行政执法人员若存在以下行为，通常会被追责：

1. 违法实施行政处罚：

   • 无权处罚：若行政执法人员没有法定依据或者不遵守法定程序实施行政处罚，如超越职权范围进行处罚，将面临追责。
   • 处罚不当：擅自改变行政处罚种类、幅度，或者违法将罚款、没收的违法所得或者财物截留、私分或变相私分的，同样会被追责。

2. 滥用职权或玩忽职守：

   • 滥用职权：行政执法人员利用职务上的便利，索取或者收受他人财物，或者收受他人财物后违法行使职权，为他人谋取利益，构成犯罪的，将依法追究刑事责任；尚不构成犯罪的，也会依法给予行政处分。
   • 玩忽职守：行政执法人员对应当予以制止和处罚的违法行为不予制止、处罚，致使公民、法人或者其他组织的合法权益、公共利益和社会秩序遭受损害的，对直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法给予处分；情节严重构成犯罪的，依法追究刑事责任。

3. 违反法定程序：

   • 程序违法：行政执法人员在执法过程中，若违反法定程序，如未告知当事人陈述、申辩权利，或者未依法举行听证等，导致行政行为被撤销或确认违法的，相关执法人员可能会受到追责。

4. 不履行或拖延履行法定职责：

   • 不作为：行政执法人员对依法应当履行的职责而拒绝履行、拖延履行，或者对公民、法人或者其他组织提出的有关申请、投诉、举报等，不依法处理或者相互推诿，导致公民、法人或者其他组织的合法权益受到损害的，对直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法给予处分。

5. 其他违法行为：

   • 泄露秘密：行政执法人员泄露国家秘密、工作秘密，或者泄露因履行职责掌握的商业秘密、个人隐私，造成不良后果的，将依法受到追责。
   • 徇私舞弊：行政执法人员在执法过程中徇私舞弊，对不符合法定条件的申请人准予行政许可或者超越法定职权作出准予行政许可决定，或者对符合法定条件的申请人不予行政许可或者不在法定期限内作出行政许可决定的，同样会被追责。

法律后果与追责方式：

• 行政处分：对于上述违法行为，行政执法人员可能会受到警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等行政处分。
• 刑事责任：若违法行为构成犯罪，如受贿罪、滥用职权罪、玩忽职守罪等，将依法追究刑事责任。
• 民事赔偿：若行政执法人员的违法行为给公民、法人或者其他组织造成损失的，还可能面临民事赔偿的责任。

建议：

• 加强培训：行政执法部门应加强对执法人员的法律知识和业务技能培训，提高执法水平，减少违法行为的发生。
• 完善监督：建立健全内部监督机制，加强对行政执法行为的监督和检查，及时发现和纠正违法行为。
• 强化责任：明确行政执法人员的职责和权限，强化责任意识，确保执法行为的合法性和正当性。

若您遇到行政执法人员违法行为的具体情况，或有任何法律疑问，欢迎直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。