在轻微碰撞肇事逃逸后，即便双方已经协商好，仍然需要了解并遵循一系列法律程序和可能面临的处罚。以下是对这一问题的详细解答：
一、协商与书面协议
协商内容：
- 双方应就赔偿损失进行协商，这包括车辆维修费用、医疗费用（如果有人员受伤）以及因事故给对方造成的不便等。
- 协商过程中，应确保所有内容合法且符合相关规定，赔偿金额应合理反映实际损失。
书面协议：
- 务必签订书面的和解协议，详细列出事故的具体情况、责任划分、赔偿金额、支付方式及时间等关键条款。
- 双方需在协议上签字并各保留一份副本，这是避免后续纠纷的重要措施。
二、行政处罚
罚款：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条的规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，可由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款。
记分与吊销驾驶证：
- 逃逸行为会被记12分，这是对驾驶行为的严重警告。
- 在某些情况下，如逃逸导致严重后果或多次逃逸，公安机关交通管理部门可能会吊销逃逸方的机动车驾驶证。
行政拘留：
- 对于情节较轻的逃逸行为，公安机关可能会对逃逸者处以行政拘留的处罚，拘留期限通常为十五日以下。
三、后续流程与执行监督
告知交警部门：
- 双方应将协商一致的情况告知负责处理该事故的交警部门，交警部门可能会对和解协议进行审查，确认其真实性和合法性。
办理结案手续：
- 在确认双方达成和解且无其他争议后，交警部门会按照规定办理该起事故的结案手续。
执行与监督：
- 确保协议得到妥善执行，如一方不遵守协议条款，另一方可采取法律手段维护自己的权益。
- 可考虑邀请第三方（如保险公司或交警部门）作为见证人或监督者，以确保协议的公正性和有效性。
四、保险理赔问题
影响理赔：
- 逃逸行为可能会影响保险理赔，交强险通常会在责任限额范围内对受害人进行赔偿，但商业保险合同往往将肇事逃逸列为免责条款，保险公司可能会拒绝在商业险范围内赔付。
理赔申请：
- 如需向保险公司报案或申请理赔，请按照保险公司的要求提供必要的文件和证据。
- 在协商赔偿时，应充分考虑保险理赔的情况，确保赔偿金额合理且符合保险条款。
结论
综上所述，轻微碰撞肇事逃逸后，即便双方已经协商好，逃逸方仍可能面临交通管理部门的行政处罚，包括罚款、记分、吊销驾驶证以及可能的行政拘留。同时，双方应签订书面和解协议，并告知交警部门以办理结案手续。在处理保险理赔时，也需注意逃逸行为可能对理赔产生的影响。因此，在处理交通事故时，应保持冷静和理智，遵守法律法规，尊重他人的权益和利益。