针对您提出的“轻微剐蹭肇事逃逸后双方和解怎么处罚”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，轻微剐蹭肇事逃逸后，即使双方达成和解，交警部门依然会依法对逃逸者进行处罚。这是因为交通肇事逃逸行为不仅损害了双方的财产权益，更重要的是它破坏了交通管理秩序，具有显著的社会危害性。

行政处罚方面

根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条的规定，对于造成交通事故后逃逸但尚不构成犯罪的，公安机关交通管理部门可处以二百元以上二千元以下罚款，并可并处十五日以下拘留。此外，逃逸行为还会导致驾驶证被扣分，通常在轻微刮擦事故后逃逸，逃逸方将被记12分，并面临相应的罚款。

民事赔偿责任方面

尽管双方已经和解，但逃逸者仍需承担全部的民事赔偿责任。这包括赔偿对方车辆的维修费用、因车辆维修期间无法正常使用而产生的合理替代性交通工具费用等直接损失。如果事故造成人员受伤，逃逸者还需赔偿医疗费、误工费、护理费等相关费用。

保险赔偿问题

逃逸行为还可能影响保险公司的赔偿决定。保险公司有权根据保险合同条款拒绝对逃逸行为部分的赔偿，这意味着逃逸者可能需要自行承担因事故造成的部分或全部损失。

法律责任加重与刑事犯罪风险

虽然轻微剐蹭一般未达到刑事立案标准，但如果逃逸行为情节严重，比如造成多人车辆轻微剐蹭后逃逸，或者伴随其他严重违法行为，如酒后驾车、无证驾车等，有可能涉嫌以危险方法危害公共安全罪等刑事犯罪，从而面临更严厉的刑事处罚。

建议处理方式

1. 主动报案：逃逸者应第一时间向警方报案，并如实陈述事故经过，以便尽快解决事故纠纷。
2. 积极协商：与对方当事人保持沟通，积极协商解决赔偿事宜，避免矛盾升级。
3. 接受调解：在交警或相关部门的调解下，努力达成双方都能接受的赔偿协议。
4. 遵守法律：在处理交通事故时，应严格遵守法律法规，避免逃逸等违法行为带来的不良后果。

综上所述，轻微剐蹭肇事逃逸是一种不负责任且违法的行为。即使双方达成和解，逃逸者仍需承担相应的法律责任。因此，建议驾驶员在发生交通事故后，应保持冷静，主动承担责任，并通过合法途径解决纠纷。