行政拘留的13天计算，通常是从作出行政拘留决定的次日开始算起。以下是对此问题的详细解释：
法律依据与计算方式
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，行政拘留的期限一般以日为单位计算，且从作出行政拘留决定的次日开始执行。这意味着，如果某人在某日被决定行政拘留13天，那么他的拘留期限实际上是从次日开始计算，共计13天。
具体计算示例
假设某人在2023年10月1日被决定行政拘留13天，那么他的拘留期限将从2023年10月2日开始计算，至2023年10月14日结束。这里需要注意的是，拘留期限的计算是连续的，包括周末和节假日，除非有特别的法律规定或司法解释允许中断或延期。
特殊情况下的计算
合并执行的情况：如果一个人因多个违法行为被分别决定行政拘留，且这些拘留决定需要合并执行的，那么拘留期限将按照最长的拘留期限来计算，或者根据具体情况由公安机关决定合并执行的期限。但无论如何，合并执行的期限也不会超过法定的最长拘留期限（一般为20日，对于有多种违法行为需要合并处罚的，可以延长至30日，但需符合特定条件）。
暂缓执行的情况：在特定情况下，如被处罚人提出行政复议或行政诉讼并申请暂缓执行行政拘留的，公安机关认为暂缓执行不致发生社会危险的，可以由被处罚人或者其近亲属提出符合条件的担保人，或者按每日行政拘留二百元的标准交纳保证金，行政拘留的处罚决定暂缓执行。在这种情况下，拘留期限的计算将暂停，直至暂缓执行的情形消失后继续计算。
法律建议
了解拘留决定：如果您或您身边的人被决定行政拘留，务必了解拘留的具体原因、期限以及执行地点等信息。
遵守拘留规定：在拘留期间，应严格遵守拘留所的规定和管理，不得有任何违法或违规行为。
寻求法律帮助：如果您对拘留决定有异议或认为自己的合法权益受到侵害，可以及时向我咨询或寻求其他法律帮助。
如有任何法律问题或需要进一步的法律解释，请直接向我咨询。