关于行政拘留13天的时间计算问题，这是一个涉及法律程序和时间计算的重要事项。以下是我为您提供的详细解答：

一、行政拘留时间的起算

行政拘留的时间是从被处罚人入所当日开始计算的。也就是说，当公安机关作出行政拘留的处罚决定，并将被处罚人送达拘留所执行拘留时，从进入拘留所的那一刻起，即开始计算行政拘留的期限。例如，如果您于5月1日下午被送达拘留所，那么5月1日就是您行政拘留的第一天。

二、行政拘留期限的计算

1. 基本期限：行政拘留的期限通常为1日以上15日以下。这是法律规定的行政拘留的基本时间范围。

2. 合并执行：如果您存在两种以上违反治安管理的行为，公安机关会分别决定拘留期限，并合并执行。但合并执行的拘留期限最长不得超过20日。不过，就您提到的13天行政拘留而言，它并未超过这个上限，因此就是直接执行13天。

3. 具体计算：以您的情况为例，如果决定给予您13天的行政拘留处罚，那么从您入所的当日开始计算，往后数13天，就是您拘留期满的日期。需要注意的是，起始日（入所当日）已经算作一天，因此在计算时应直接往后数，不需要再减去一天。

三、行政拘留时间的截止

行政拘留的截止时间是基于入所当日加上决定的拘留天数来确定的。继续以您为例，如果您于5月1日入所，被决定行政拘留13天，那么从5月1日开始计算，往后数13天，您的拘留期满日期就是5月13日（这里假设5月有31天，且不考虑闰年等情况，实际计算时需根据具体月份的天数来确定）。

四、强制措施折抵规定

如果在处罚决定之前，您已经被采取了强制措施限制人身自由（如刑事拘留、逮捕前的羁押等），那么这种限制人身自由的时间可以折抵行政拘留的时间。即限制一日折抵行政拘留一日。但这一规定在您的情况中可能并不适用，因为您已经直接被决定行政拘留13天，且没有提及之前有被采取强制措施的情况。

五、建议

如果您对行政拘留的时间计算或相关法律程序有任何疑问或担忧，我建议您尽快咨询专业的法律人士或律师。他们能够根据您的具体情况提供更准确、更详细的法律建议和帮助。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的解释，请随时告诉我。