结论：打架斗殴被拘留三日，一般情况下不会留下案底，但如果是因打架斗殴被处以行政拘留且情节严重构成犯罪，进而被刑事拘留并最终判决有罪，则会留下案底。

详细分析：

1. 行政拘留与案底的关系：

   • 行政拘留是公安机关对违反治安管理行为人依法给予的一种短期剥夺人身自由的处罚措施，通常针对的是情节较轻的违法行为。
   • 根据现行法律规定，行政拘留不会留下案底，但会在公安机关内部有相应的记录，这种记录通常不会对外公开，也不会影响个人的正常生活和工作，除非在特定情况下（如再次违法犯罪时）可能被作为参考。

2. 刑事拘留与案底的关系：

   • 刑事拘留是公安机关在侦查过程中，对现行犯或者重大嫌疑分子依法采取的临时剥夺其人身自由的强制措施。
   • 如果打架斗殴行为情节严重，构成犯罪（如故意伤害罪、寻衅滋事罪等），则可能被刑事拘留，并最终经过法院审判判决有罪。
   • 在这种情况下，会留下案底，即犯罪记录，这将对个人的名誉、就业、出国等方面产生不利影响。

3. 具体情境下的分析：

   • 如果打架斗殴行为只是轻微的治安违法行为，被处以行政拘留三日，那么通常不会留下案底。
   • 如果打架斗殴行为情节严重，构成犯罪，并被刑事拘留，且最终被法院判决有罪，那么就会留下案底。

法律建议：

• 如果您或您身边的人因打架斗殴被拘留，首先需要了解拘留的性质（是行政拘留还是刑事拘留）。
• 如果是行政拘留，且情节较轻，通常不必过于担心案底的问题，但应引以为戒，遵守法律法规。
• 如果是刑事拘留，且可能构成犯罪，建议尽快咨询专业律师，了解案件情况，积极配合调查，争取从轻或减轻处罚。

后续行动：

• 如果您对拘留的性质或案件情况有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。
• 如果您需要了解如何应对刑事拘留或行政拘留，以及如何保护自己的合法权益，也可以随时向我提问。