结论：是否需要负责取决于具体情况，包括被抓伤者的行为、你的过错程度以及是否存在免责事由等。以下从不同角度为你详细分析：

一、被抓伤者自身存在过错的情况

如果被抓伤者主动挑逗、攻击你的猫，或者不顾你的明确警告而强行抱猫，导致被抓伤，那么被抓伤者自身存在过错。根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条：“饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但是，能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。” 在这种情况下，你可以不承担或者减轻责任。

举例：比如，有人明知你的猫性格凶猛，还故意去逗弄它，结果被抓伤，此时你就可以主张对方存在故意，从而减轻或免除自己的责任。

二、你存在过错的情况

1. 未尽到管理义务：如果你没有对你的猫进行合理的看管，比如让猫随意在公共场所游荡，或者没有采取必要的防护措施（如给猫戴嘴套、拴好猫绳等），导致猫被抓伤他人，那么你需要承担相应的责任。

举例：你带着猫去公园散步，但没有拴好猫绳，猫突然跑向人群并抓伤了某人，此时你就需要为你的管理不善承担责任。

1. 明知猫有危险性而未告知：如果你知道你的猫有攻击性或者容易抓伤人，但没有告知被抓伤者，导致对方被抓伤，你也可能需要承担一定的责任。

举例：你的猫之前有过抓伤人的历史，但你在别人抱猫时没有告知对方这一情况，结果对方被抓伤，此时你就可能因未履行告知义务而承担责任。

三、不可抗力或意外事件的情况

如果被抓伤是由于不可抗力（如自然灾害、战争等）或者意外事件（如猫突然受到惊吓而抓伤人，且这种惊吓是无法预见的）导致的，且你无法证明自己没有过错，那么你可能需要根据具体情况承担一定的责任，但这种责任通常会比较轻。不过，在大多数日常情况下，这种免责事由较难成立。

建议：

1. 保留证据：如果发生此类事件，建议你保留相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在需要时证明自己的清白或减轻责任。
2. 及时沟通：与被抓伤者进行及时沟通，了解对方的伤情和诉求，尽量协商解决纠纷。如果协商不成，可以寻求法律途径解决。
3. 加强管理：为了避免类似事件的发生，建议你加强对猫的管理，采取必要的防护措施，如拴好猫绳、给猫戴嘴套等。

如果你在此类事件中遇到法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。