结论：若您的猫抓伤了别人，通常情况下您需要承担相应的赔偿责任，但具体责任和赔偿范围需根据实际情况确定。
一、责任主体与责任划分
一般情况：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条，饲养的动物（如猫）造成他人损害的，动物饲养人或管理人应当承担侵权责任。这意味着，如果您的猫抓伤了别人，且没有证据表明损害是因被侵权人故意或重大过失造成的，您通常需要承担赔偿责任。
例外情况：
- 如果能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的（如故意逗弄具有攻击性的猫），您可以不承担或者减轻责任。
- 若您违反管理规定，未对猫采取安全措施（如未给猫打疫苗、未将猫妥善看管）导致伤人，除非能证明损害是因被侵权人故意造成的，否则您仍需承担责任。
二、赔偿范围
赔偿范围通常包括以下几项：
医疗费：
- 包括因治疗伤口产生的挂号费、药品费、包扎费等，以及因治疗需要注射的疫苗费用（如狂犬病疫苗、破伤风疫苗）。需根据医疗机构出具的收款凭证及病历、诊断证明确定。
护理费：
- 若伤者需护理，护理费根据护理人员收入状况、护理人数和期限确定。护理人员有收入的，按误工费规定计算；无收入或雇佣护工的，参照当地护工劳务报酬标准计算。
误工费：
- 伤者因伤无法工作，误工费根据误工时间和收入状况确定。误工时间由医疗机构证明，收入状况根据伤者是否有固定收入等情况计算。
交通费：
- 包括伤者及其陪护人员因就医或转院治疗发生的费用，需以正式票据为凭，并与就医地点、时间、人数、次数相符。
营养费：
- 根据伤者伤残情况及医疗机构意见确定，合理范围内的营养品费用可要求赔偿。
精神损害抚慰金：
- 若抓伤给伤者造成严重精神损害（如脸部等明显部位被抓伤，影响日常生活和社交），可根据侵权人过错程度、侵害手段、场合、行为方式、后果及法院所在地平均生活水平等因素确定具体数额。
残疾相关费用：
- 若造成他人残疾，还需赔偿残疾生活辅助具费和残疾赔偿金。
三、赔偿方式与流程
协商解决：
- 双方应首先尝试通过友好协商来解决问题，根据实际情况达成赔偿协议并履行。
调解解决：
- 如协商不成，可请求人民调解委员会等有关组织进行调解，居中调解促使双方达成赔偿协议。
诉讼解决：
- 若协商和调解均无法解决纠纷，伤者有权向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需积极应诉，并委托专业律师代理（如有需要），以更好地维护自身合法权益。同时，您应提供充分证据证明自己的主张，如猫的管理情况、伤者的过错程度等。
四、建议与注意事项
加强猫的管理：
- 为避免类似事件再次发生，建议您加强对猫的管理和约束，如给猫打疫苗、将猫妥善看管等。
保留证据：
- 在处理赔偿事宜时，建议您保留好相关证据，如医疗诊断证明、费用清单、证人证言等，以便在协商、调解或诉讼过程中维护自己的合法权益。
及时咨询：
- 如果您对赔偿事宜存在疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。