结论：欠债人已死亡，其欠银行的钱是否可以执行其自建房，需根据具体情况判断，若自建房属于遗产范围且无其他特殊情况，一般可以执行；若自建房不属于遗产范围或存在其他特殊情况，则可能无法执行。以下从不同角度进行分析：

一、自建房是否属于遗产范围

1. 属于遗产范围：

   • 如果欠债人的自建房是其合法财产，且在其死亡时未通过遗嘱或法定继承等方式明确排除在遗产之外，那么该自建房应属于遗产范围。
   • 根据《中华人民共和国民法典》继承编的相关规定，遗产是公民死亡时遗留的个人合法财产。因此，如果自建房符合这一条件，银行作为债权人，有权在欠债人死亡后，向其继承人主张债权，并要求以遗产（包括自建房）进行清偿。

2. 不属于遗产范围：

   • 如果自建房存在产权争议，或者欠债人在生前已经通过合法方式（如赠与、买卖等）将自建房转让给他人，且该转让行为合法有效，那么自建房可能不再属于欠债人的遗产范围。
   • 在这种情况下，银行无法直接执行该自建房来清偿债务。

二、是否存在其他特殊情况

1. 继承人放弃继承：

   • 如果欠债人的继承人明确表示放弃继承，那么根据法律规定，被放弃的遗产将用于清偿债务。但在此情况下，如果自建房是唯一的遗产，且继承人放弃继承，银行可能面临执行困难，因为实际上没有继承人可以承担清偿责任。不过，从法律程序上讲，银行仍可以申请对遗产进行清算，以尽可能收回债权。

2. 遗产不足以清偿债务：

   • 如果欠债人的遗产（包括自建房）不足以清偿其全部债务，那么银行只能按照法定顺序和比例受偿。在这种情况下，即使自建房被执行，银行也可能无法完全收回债权。

3. 执行过程中的法律障碍：

   • 在执行过程中，可能会遇到各种法律障碍，如自建房存在抵押、查封等权利限制，或者存在其他共有人对自建房主张权利等。这些情况都可能影响银行的执行效果。

三、法律建议

1. 收集证据：

   • 银行应尽可能收集欠债人的财产信息，包括自建房的产权证明、建设手续等，以证明自建房属于欠债人的合法财产。

2. 申请遗产清算：

   • 在欠债人死亡后，银行应及时向法院申请遗产清算，以确定遗产的范围和价值，并按照法定顺序和比例受偿。

3. 考虑和解或调解：

   • 在执行过程中，银行可以考虑与欠债人的继承人进行和解或调解，以达成双方都能接受的清偿方案。这有助于减少执行成本和时间，提高清偿效率。

4. 寻求专业法律帮助：

   • 如果银行在执行过程中遇到法律难题或争议，应及时寻求专业律师的帮助，以确保自身权益得到充分保障。

总结来说，欠债人已死亡，其欠银行的钱是否可以执行其自建房，需根据自建房是否属于遗产范围以及是否存在其他特殊情况来判断。银行在处理此类案件时，应充分考虑各种因素，并遵循法定程序进行操作。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。