结论：教师因寻衅滋事被拘留10天，纪委会是否知道，这取决于多个因素，包括案件的性质、严重程度、是否涉及公职人员违纪以及当地纪委的工作流程和规定等。以下从不同角度进行分析：
案件性质与严重程度：
- 如果教师的寻衅滋事行为较为轻微，且未造成严重后果，可能仅被公安机关作为行政案件处理，此时纪委可能不会主动介入或知晓。
- 如果教师的行为性质恶劣，如造成人员伤害、财产损失或社会影响较大，可能构成刑事犯罪或严重违反治安管理，此时公安机关可能会将案件情况通报给相关单位，包括纪委，以便进行进一步的纪律审查。
公职人员身份与违纪情况：
- 教师作为公职人员（如公立学校教师），其言行举止受到更为严格的约束。如果教师的寻衅滋事行为与其公职身份相关，或涉嫌违反公职人员纪律规定，纪委很可能会介入调查。
- 纪委在调查过程中，会关注教师的行为是否违反了党纪国法，以及是否对公职形象造成了损害。
当地纪委的工作流程与规定：
- 不同地区的纪委可能有不同的工作流程和规定，对于类似案件的介入程度和处理方式也可能存在差异。
- 有些地区的纪委可能建立了与公安机关的信息共享机制，以便及时掌握公职人员的违法违纪情况；而有些地区则可能依赖其他渠道或方式获取相关信息。
法律建议：
- 如果教师因寻衅滋事被拘留，且担心纪委是否会知晓，建议主动向所在单位或纪委说明情况，配合调查，并积极改正错误。
- 如果教师认为自己的行为并未构成违纪或违法，或对处理结果有异议，可以依法提出申诉或复议。
可能后果：
- 如果纪委介入调查并认定教师存在违纪行为，可能会根据相关规定给予党纪处分或政务处分。
- 如果教师的行为构成犯罪，还将面临刑事责任的追究。
进一步思考：
- 教师作为公职人员，应时刻注意自己的言行举止，遵守法律法规和纪律规定，维护公职形象。
- 如果遇到类似情况，建议及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果。
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