工厂压两个月工资是不合法的，同时工厂未与您签订劳动合同也是违法的。以下从这两个方面为您详细分析：

工资支付问题

1. 法律规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》第五十条：“工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。”工厂压两个月工资，显然违反了这一规定，属于无故拖欠工资。

2. 法律后果：

   • 工厂拖欠工资，您有权向当地劳动监察部门投诉，要求工厂支付拖欠的工资，并可能面临劳动监察部门的处罚。
   • 如果工厂拒不支付，您还可以通过劳动仲裁或诉讼途径来维护自己的权益，要求工厂支付工资及可能的赔偿金。

劳动合同签订问题

1. 法律规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条：“建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。”工厂未与您签订劳动合同，违反了这一规定。

2. 法律后果：

   • 工厂未与您签订劳动合同，您有权要求工厂自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日，每月支付两倍的工资作为赔偿。这是根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定。
   • 同时，您还可以要求工厂补签劳动合同，以明确双方的权利和义务。如果工厂拒绝补签或继续不签订劳动合同，您可以通过劳动仲裁或诉讼途径来维护自己的权益。

综合建议

1. 收集证据：

   • 您需要收集与工厂存在劳动关系的证据，如工作证、工资条、考勤记录等，以证明您与工厂之间的劳动关系以及工厂拖欠工资和未签订劳动合同的事实。

2. 与工厂协商：

   • 在收集到足够证据后，您可以先尝试与工厂进行协商，要求工厂支付拖欠的工资、补签劳动合同，并支付未签订劳动合同期间的双倍工资赔偿。

3. 寻求法律援助：

   • 如果工厂拒绝协商或协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉，或者寻求劳动仲裁或诉讼途径来维护自己的权益。在这个过程中，如果您需要专业的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。