针对您提出的问题，“小姐老板被抓，小姐拘留十五天交完罚款后，是否会坐牢”，这主要取决于小姐所涉及的具体行为性质以及法律后果。以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，如果小姐仅仅是作为单纯的嫖娼行为参与者，那么根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条的规定，这种行为虽然违法，但并不构成犯罪。因此，她可能会面临十日以上十五日以下的拘留，并可能并处五千元以下的罚款。在您描述的情况中，小姐已经被拘留十五天并交完了罚款，这通常意味着她已经接受了相应的治安管理处罚，而不会因此坐牢。

然而，如果小姐的行为并非单纯的嫖娼，而是涉及到了组织卖淫或协助组织卖淫等更严重的违法行为，那么情况就完全不同了。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定：

1. 组织卖淫罪：如果小姐是组织、策划、指挥他人卖淫，或者控制多人从事卖淫活动的主要行为人，那么她可能构成组织卖淫罪。一旦定罪，她将面临五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；如果情节严重，如组织卖淫规模大、持续时间长、涉及未成年人等，还可能面临十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

2. 协助组织卖淫罪：如果小姐是为组织卖淫的人招募、运送人员，或者有其他协助组织他人卖淫的行为，那么她可能构成协助组织卖淫罪。一旦定罪，她将面临五年以下有期徒刑，并处罚金；如果情节严重，还可能面临五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

但根据您提供的信息，小姐已经被拘留并交完了罚款，且没有提及她涉及组织或协助组织卖淫的行为，因此我们可以合理推测，她所面临的是单纯的嫖娼行为的治安管理处罚，而非刑事处罚。

总结与建议：

• 单纯嫖娼行为虽然违法，但不会导致坐牢，只会受到治安管理处罚。
• 如果涉及组织或协助组织卖淫等更严重的违法行为，则可能构成犯罪，并面临严厉的刑事处罚。
• 在您描述的情况中，小姐已经被拘留并交完了罚款，且没有提及更严重的违法行为，因此她不太可能因此坐牢。

最后，我强烈建议所有人都要遵守法律法规，远离任何违法犯罪行为，以免给自己和他人带来不必要的法律风险和伤害。如果您或您身边的人有任何法律疑问或需要帮助，请及时咨询专业的法律人士。