结论：在父亲用儿子作为担保人，且父亲突然去世留有遗产的情况下，贷款的偿还责任需根据具体情况来确定，一般情况下，贷款会先用遗产来偿还，若遗产不足以清偿全部债务，儿子作为担保人可能需承担剩余债务的偿还责任。以下是对此问题的详细分析：
一、遗产偿还债务
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，被继承人死亡后，其遗产应当首先用于清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。这意味着，如果父亲去世后留有遗产，这些遗产应当首先用于偿还其生前的债务，包括银行贷款。
偿还顺序：
- 在遗产清偿债务时，应按照法定顺序进行。首先清偿的是被继承人依法应当缴纳的税款，其次是债务。如果遗产不足以清偿全部债务，那么债权人只能就遗产的实际价值获得清偿，对于不足部分，除非有担保人，否则债权人无法再向被继承人的继承人追偿。
二、担保人责任
担保合同效力：
- 如果父亲在贷款时，儿子作为担保人签署了担保合同，那么这份合同是具有法律效力的。担保合同中会明确担保人的责任范围、担保方式等条款。
担保人责任范围：
- 根据担保合同的约定，儿子作为担保人，在父亲去世后，如果遗产不足以清偿全部债务，儿子可能需要承担剩余债务的偿还责任。这取决于担保合同的具体条款，如担保方式（一般保证或连带责任保证）、担保范围等。
- 一般保证：在一般保证的情况下，债权人必须先向债务人（即父亲）追偿，只有在债务人财产不足以清偿债务时，才能向担保人（即儿子）追偿。
- 连带责任保证：在连带责任保证的情况下，债权人可以直接向担保人追偿，无需先向债务人追偿。
担保人追偿权：
- 如果儿子作为担保人承担了偿还责任，他有权在承担责任的范围内向父亲的遗产继承人追偿，但追偿的金额不得超过其实际承担的偿还责任。
三、实际操作建议
核查担保合同：
- 儿子应首先核查与父亲贷款相关的担保合同，明确自己的担保责任范围、担保方式等条款。
了解遗产情况：
- 儿子应了解父亲去世后留下的遗产情况，包括遗产的种类、数量、价值等，以便在偿还债务时做出合理决策。
咨询专业律师：
- 在处理此类复杂法律问题时，儿子应咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到妥善保护。
最后，在父亲用儿子作为担保人且父亲突然去世留有遗产的情况下，贷款的偿还责任需根据遗产情况、担保合同的具体条款以及相关法律法规来确定。儿子应仔细核查担保合同、了解遗产情况，并在必要时咨询专业律师的意见。若你还有其他关于婚姻家庭、债务债权或金融保险方面的法律问题，欢迎直接向我咨询。