债务人死亡后，其欠款一般由担保人承担保证责任，子女亲属是否需要偿还需视具体情况而定。以下从不同角度进行详细分析：
担保人责任
一般保证责任：
- 如果担保合同中约定担保人承担的是一般保证责任，那么在债务人死亡后，债权人需要先就债务人的遗产进行清偿。只有在债务人的遗产不足以清偿全部债务时，债权人才有权要求担保人承担剩余债务的清偿责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第六百八十七条，当事人在保证合同中约定，债务人不能履行债务时，由保证人承担保证责任的，为一般保证。一般保证的保证人在主合同纠纷未经审判或者仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，有权拒绝向债权人承担保证责任。
连带保证责任：
- 如果担保合同中约定担保人承担的是连带保证责任，那么在债务人死亡后，债权人可以直接要求担保人承担全部债务的清偿责任。担保人承担责任后，有权向债务人的继承人追偿。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第六百八十八条，当事人在保证合同中约定保证人和债务人对债务承担连带责任的，为连带责任保证。连带责任保证的债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的情形时，债权人可以请求债务人履行债务，也可以请求保证人在其保证范围内承担保证责任。
子女亲属责任
继承遗产范围内承担责任：
- 如果债务人的子女或其他亲属继承了债务人的遗产，那么他们需要在继承的遗产范围内承担债务的清偿责任。如果遗产不足以清偿全部债务，继承人无需以个人财产承担超出部分的债务。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
未继承遗产或放弃继承：
- 如果债务人的子女或其他亲属未继承债务人的遗产，或者明确表示放弃继承，那么他们无需对债务人的债务承担清偿责任。
实际操作建议
收集证据：
- 债权人应收集与债务相关的证据，如借款合同、担保合同、转账记录等，以证明债务的存在和担保人的责任。
协商或诉讼：
- 债权人可以尝试与担保人或债务人的继承人进行协商，寻求债务清偿的解决方案。如果协商无果，债权人可以向法院提起诉讼，要求担保人或债务人的继承人在相应范围内承担清偿责任。
注意诉讼时效：
- 债权人应在法定的诉讼时效期间内提起诉讼，否则可能丧失胜诉权。根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。
总结来说，债务人死亡后，其欠款的清偿责任主要取决于担保合同的约定以及债务人子女或其他亲属是否继承了债务人的遗产。债权人应根据具体情况采取相应的法律措施来维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。