关于未催收借款逾期利息的起算时间，这主要取决于借款合同中的约定以及相关法律法规的规定。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 合同有约定的情况：

   • 如果借款合同中明确约定了逾期利息的起算时间，比如“借款到期未还，自逾期之日起按XX利率计算逾期利息”，那么应当按照合同中的约定来执行。这是基于合同自由原则，即双方当事人在合同中可以自由约定各自的权利和义务。

2. 合同无约定或约定不明的情况：

   • 如果借款合同中没有明确约定逾期利息的起算时间，或者约定不明确，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，借款人未按照约定的期限返还借款的，应当按照约定或者国家有关规定支付逾期利息。在这种情况下，逾期利息的起算时间通常会被认定为借款到期日的次日。
   • 法律依据：根据《民法典》第六百七十六条：“借款人未按照约定的期限返还借款的，应当按照约定或者国家有关规定支付逾期利息。”以及《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》第二十八条：“借贷双方对逾期利率有约定的，从其约定，但是以不超过合同成立时一年期贷款市场报价利率四倍为限。未约定逾期利率或者约定不明的，人民法院可以区分不同情况处理：（一）既未约定借期内利率，也未约定逾期利率，出借人主张借款人自逾期还款之日起参照当时一年期贷款市场报价利率标准计算的利息承担逾期还款违约责任的，人民法院应予支持；（二）约定了借期内利率但是未约定逾期利率，出借人主张借款人自逾期还款之日起按照借期内利率支付资金占用期间利息的，人民法院应予支持。”

3. 特殊情况下的考虑：

   • 如果借款合同中存在其他特殊条款，比如宽限期、展期等，那么逾期利息的起算时间可能会受到这些条款的影响。在这种情况下，需要根据合同的具体内容来确定逾期利息的起算时间。
   • 另外，如果借款人因不可抗力等原因无法按时还款，且能够提供相关证据证明的，那么逾期利息的起算时间也可能会受到相应调整。但这种情况较为特殊，需要具体案件具体分析。

法律建议：

• 对于出借人来说，在签订借款合同时，应当明确约定逾期利息的起算时间、利率以及计算方式等条款，以避免后续产生纠纷。
• 对于借款人来说，如果确实无法按时还款，应当及时与出借人沟通协商，寻求解决方案，以避免逾期利息的不断累积。
• 如果双方无法就逾期利息的起算时间等问题达成一致意见，可以通过法律途径解决纠纷，比如向法院提起诉讼或者申请仲裁等。

总结：未催收借款逾期利息的起算时间主要取决于借款合同中的约定以及相关法律法规的规定。在合同有约定的情况下，按照合同约定执行；在合同无约定或约定不明的情况下，通常会被认定为借款到期日的次日。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。