关于爷爷去世后土地承包合同和宅基地变更至孙子名下的问题，需分情况讨论，以下是具体分析：

一、土地承包合同变更

1. 若家庭承包方式取得土地承包经营权
   根据《农村土地承包法》第三十二条，承包人应得的承包收益，可依法继承。林地承包的承包人死亡，其继承人可在承包期内继续承包。但土地承包经营权本身原则上不发生继承，仅在以下情形可变更至孙子名下：

   • 孙子属于原承包户内成员（如与爷爷在同一户口簿），且户内其他成员同意变更；
     
   • 爷爷去世后，原承包户内无其他成员，孙子作为唯一继承人可继续承包（需经发包方同意并办理变更登记）。
     

2. 若通过招标、拍卖、公开协商等方式取得土地承包经营权
   根据《民法典》第一千一百二十二条，该权利可作为遗产继承。孙子可凭继承权公证书或生效法律文书，向发包方申请变更承包合同主体。

二、宅基地使用权变更

1. 宅基地使用权本身不可单独继承
   根据《土地管理法》第六十二条，宅基地使用权具有人身依附性，仅限本集体经济组织成员享有。爷爷去世后，宅基地使用权由户内其他成员继续使用；若户内无其他成员，宅基地由集体收回。

2. 孙子可继承宅基地上房屋并继续使用宅基地
   根据“地随房走”原则，孙子作为法定继承人可继承宅基地上的房屋所有权。在房屋存续期间，孙子可基于房屋所有权继续使用宅基地，但不得翻建、改建或扩建。待房屋自然灭失后，宅基地由集体收回。

3. 特殊情形：孙子符合宅基地申请条件
   若孙子属于本集体经济组织成员且符合宅基地申请条件（如无其他宅基地），可向集体申请将爷爷的宅基地分配给自己，但需履行法定审批程序（如村民会议讨论、乡镇政府审核等）。

三、操作建议

1. 土地承包合同变更

   • 准备材料：原承包合同、爷爷死亡证明、户口簿（证明孙子属于原承包户或继承关系）、发包方同意变更的书面文件；
     
   • 办理流程：向发包方（村委会或集体经济组织）提出申请，经审核后报乡镇政府农村土地承包管理部门备案。
     

2. 宅基地使用权变更

   • 继承房屋：办理房屋继承公证或生效法律文书，凭文书向不动产登记机构申请房屋所有权变更登记；
     
   • 申请新宅基地：若符合条件，向村委会提交书面申请，经村民会议讨论通过后报乡镇政府审核，最终由县级政府批准。
     

温馨提示：各地政策可能存在差异，建议提前咨询当地农业农村部门、自然资源部门或村委会，确保流程合规。如有其他疑问，欢迎继续向我咨询。