私企老板利用工作之便帮公职人员开虚假合同，可能涉及多个罪名，具体取决于虚假合同的具体内容、目的以及造成的后果。以下是一些可能涉及的罪名及分析：

1. 行贿罪：

   • 如果私企老板通过开具虚假合同的方式，向公职人员输送利益，以换取不正当利益（如项目承接、政策优惠等），且数额较大，那么这种行为可能构成行贿罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百八十九条，为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的，是行贿罪。在经济往来中，违反国家规定，给予国家工作人员以财物，数额较大的，或者违反国家规定，给予国家工作人员以各种名义的回扣、手续费的，以行贿论处。

2. 对非国家工作人员行贿罪（若涉及非公职人员但具有特定职责的人员）：

   • 虽然此案例中主要涉及公职人员，但如果虚假合同涉及的对象还包括非公职人员但具有特定职责（如国企员工、事业单位人员等），且私企老板同样以输送利益为目的，那么也可能构成对非国家工作人员行贿罪。不过，在大多数情况下，此罪名更侧重于非公职领域的行贿行为。

3. 合同诈骗罪：

   • 如果虚假合同本身是为了骗取对方财物，且私企老板在签订、履行合同过程中，采取虚构事实或者隐瞒真相等欺骗手段，那么这种行为可能构成合同诈骗罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百二十四条，以非法占有为目的，在签订、履行合同过程中，骗取对方当事人财物，数额较大的，构成合同诈骗罪。但在此案例中，若主要目的是行贿而非直接骗取财物，则此罪名可能不是主要考量。

4. 伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪（若涉及伪造印章）：

   • 如果在开具虚假合同的过程中，私企老板伪造了公司、企业、事业单位或人民团体的印章，那么这种行为还可能构成伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百八十条第二款，伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。

法律建议：

• 立即停止违法行为：私企老板应立即停止任何形式的虚假合同开具行为，避免进一步触犯法律。
• 主动配合调查：如果已经被相关部门调查或询问，应主动配合，如实说明情况，争取从轻处理。
• 寻求法律帮助：由于此类案件涉及刑事犯罪，且情况复杂，建议私企老板尽快咨询专业律师，了解具体法律风险和应对策略。

可能后果：

• 如果构成犯罪，私企老板可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、罚金等。
• 此外，还可能面临民事赔偿、行政处罚等后果，如赔偿受害方损失、被吊销营业执照等。

总结：私企老板利用工作之便帮公职人员开虚假合同的行为，可能涉及多个罪名，具体取决于虚假合同的具体内容、目的以及造成的后果。因此，建议私企老板立即停止此类行为，并尽快咨询专业律师以了解具体法律风险和应对策略。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。