砍绿化带树被刑事立案后，公安机关会通知嫌疑人。以下是对这一问题的详细解释：

1. 刑事立案后的通知义务：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在决定对案件进行刑事立案后，有义务通知嫌疑人。这一通知通常发生在公安机关对嫌疑人采取强制措施（如刑事拘留）之前或同时，以确保嫌疑人的知情权，并使其有机会准备辩护。

2. 通知的具体内容：

   • 通知内容通常包括嫌疑人涉嫌的罪名、立案的法律依据以及嫌疑人享有的权利（如聘请律师、保持沉默等）。这是为了保障嫌疑人的合法权益，确保其在刑事诉讼过程中的知情权、参与权和辩护权。

3. 通知的方式和时间：

   • 通知方式可能包括口头通知、书面通知或通过其他合法方式送达。具体时间则取决于案件的复杂性和公安机关的办案进度。在紧急情况下，公安机关可能会先采取强制措施，随后再通知嫌疑人。

4. 特殊情况下的处理：

   • 如果嫌疑人逃避侦查或无法联系，公安机关可能会采取公告等方式进行通知。此外，如果案件涉及国家秘密、个人隐私或未成年人等特殊情况，通知的方式和时间可能会受到一定限制。

5. 法律后果与建议：

   • 如果嫌疑人未被及时通知，可能会影响其辩护权的行使。因此，嫌疑人或其家属在接到通知后，应尽快咨询专业律师，了解案件情况，准备辩护材料。
   • 同时，嫌疑人应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。如果嫌疑人认为公安机关的立案决定有误或存在其他违法行为，可以通过法律途径进行申诉或控告。

总结与建议：砍绿化带树被刑事立案后，公安机关会通知嫌疑人。嫌疑人或其家属在接到通知后，应尽快咨询专业律师，了解案件情况，并积极配合公安机关的调查工作。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和辩护策略。