结论：亲儿子在再组建家庭的情况下，即使曾被赶出家门，仍然享有继承权。但具体继承份额和方式可能因实际情况而有所不同。
法律分析：
法定继承权：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女是父母遗产的法定继承人之一。这里的“子女”包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。因此，亲儿子作为婚生子女，无论是否被赶出家门，都享有法定继承权。
继承份额的确定：
- 继承份额的确定通常考虑多个因素，包括但不限于继承人与被继承人的关系、继承人的经济状况、被继承人的意愿（如有遗嘱）等。在亲儿子被赶出家门的情况下，如果这一行为并未导致亲子关系的法律解除（如未通过法律程序断绝父子关系），则亲儿子仍然有权继承父母的遗产。
- 然而，如果亲儿子因被赶出家门而长期未与父母共同生活，且未尽到赡养义务，这可能会影响其继承份额的确定。在极端情况下，如果亲儿子对父母有严重虐待或遗弃行为，根据法律规定，其可能会丧失继承权。
再组建家庭的影响：
- 再组建家庭本身并不改变亲儿子作为法定继承人的地位。但是，如果父母在再婚后立有遗嘱，且遗嘱中明确排除了亲儿子的继承权，那么亲儿子可能无法继承父母的遗产。
- 另外，如果父母再婚后生育了其他子女，这些子女也将成为法定继承人之一，与亲儿子共同继承父母的遗产。此时，继承份额将根据具体情况进行分配。
建议：
- 如果亲儿子担心自己的继承权受到侵害，可以与父母进行沟通，了解他们的意愿和安排。
- 如果父母已经立有遗嘱，亲儿子可以仔细阅读遗嘱内容，了解自己的继承份额和方式。
- 如果亲儿子认为自己的继承权受到了不公正的侵害，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。
可能法律后果：
- 如果亲儿子被完全排除在继承之外，且没有合法理由（如遗嘱明确排除、丧失继承权等），他可以通过法律途径主张自己的继承权。
- 如果亲儿子因被赶出家门而长期未尽赡养义务，且这一行为被法院认定为严重违反家庭伦理和社会公德，他可能会面临继承份额减少或丧失继承权的法律后果。但这种情况需要具体案件具体分析，不能一概而论。