父母在特定情况下有权要求不孝的成年儿子搬离家中，但这一权利并非绝对，需根据具体情况及法律规定来行使。以下是对此问题的详细解答：
基于房屋所有权的角度：
- 根据《中华人民共和国民法典》第二百四十条的规定，所有权人对自己的不动产或动产享有占有、使用、收益和处分的权利。若父母是房屋的所有权人，他们有权决定谁可居住在该房屋内。因此，当成年儿子不孝且父母不愿其继续居住时，父母作为房屋所有权人，有权要求儿子搬离。若儿子拒不搬离，父母可通过向人民法院提起诉讼的方式，要求儿子排除妨碍、搬离房屋，法院通常会支持父母的诉求。
基于家庭关系与成员权利的角度：
- 虽然法律未直接规定父母有权将不孝子女赶出家门，但《中华人民共和国民法典》等相关法律规定了家庭成员间应互相尊重、互相帮助，维护平等、和睦、文明的婚姻家庭关系。若成年儿子的行为严重违背这一基本原则（如虐待、遗弃等），父母有权基于维护自身权益和家庭和谐，采取相应措施，包括要求儿子搬离。同时，父母的人身权利和生活意愿也应得到尊重，若儿子的行为严重影响父母正常生活，父母同样有权选择将其赶出家门。
关于居住权的问题：
- 若儿子在父母房产中有合法的居住权（如通过赠与、继承或租赁等方式获得），则父母不能单方面剥夺其居住权。此时，若希望儿子离开，需通过协商、调解或诉讼等途径解决争议。
综合建议：
- 在处理此类问题时，建议家庭成员首先尝试通过沟通、协商等和平方式解决争议。若无法达成一致，可寻求专业法律人士的帮助，通过调解、诉讼等途径来维护自身权益。同时，也应注意保护家庭成员的合法权益和家庭的和谐稳定。
综上所述，父母在特定情况下确实有权要求不孝的成年儿子搬离家中，但这一权利的行使需遵循法律规定和具体情况。若涉及复杂的财产或居住权问题，建议通过合法途径解决。