结论：当故意杀人嫌疑人已死亡时，案件的处理方式主要取决于案件所处的诉讼阶段以及是否已对嫌疑人采取强制措施。一般来说，案件可能会以终止审理或撤销案件的方式结案，但具体处理还需根据实际情况来判断。以下是从不同角度的详细分析：
案件处于侦查阶段：
- 如果嫌疑人在侦查阶段死亡，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关应当撤销案件。这是因为刑事诉讼的目的是追究犯罪嫌疑人的刑事责任，而嫌疑人死亡后，这一目的已无法实现。
- 法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条规定，有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：……（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的……。
案件处于审查起诉阶段：
- 如果嫌疑人在审查起诉阶段死亡，检察机关应当作出不起诉决定。这是因为，同样基于刑事诉讼的目的，嫌疑人死亡后，无法再对其进行审判，因此检察机关无法对其提起公诉。
- 法律依据：同样依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条的规定，检察机关在审查起诉过程中发现犯罪嫌疑人死亡的，应当作出不起诉决定。
案件处于审判阶段：
- 如果嫌疑人在审判阶段死亡，法院应当裁定终止审理。这是因为，审判阶段是对犯罪嫌疑人进行定罪量刑的阶段，而嫌疑人死亡后，这一程序已无法进行。
- 特殊情况：然而，如果已有证据证明犯罪嫌疑人确实构成犯罪，且在审判前已经死亡，根据法律规定，法院虽然会终止审理，但不影响在案证据的证明效力。此外，如果犯罪嫌疑人的死亡发生在判决宣告前，且其犯罪行为给被害人造成了经济损失，被害人或其法定代理人、近亲属可以提起附带民事诉讼，要求犯罪嫌疑人的遗产继承人承担赔偿责任。
- 法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条以及相关司法解释中关于附带民事诉讼的规定。
额外建议：
- 对于此类案件，家属或相关利益方应及时咨询专业律师，了解案件的具体处理方式和可能的法律后果。
- 如果案件涉及附带民事诉讼，家属或相关利益方应积极准备相关证据，以维护自己的合法权益。
总结：故意杀人嫌疑人已死亡时，案件的处理方式主要取决于案件所处的诉讼阶段。无论案件处于哪个阶段，都应遵循法律的规定，确保案件的公正、公平处理。如果您或您身边的人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。