奶茶店连锁无证经营将面临行政处罚，具体处罚措施需根据违法情节的严重程度确定，可能包括责令改正、没收违法所得、罚款，甚至停业整顿或吊销营业执照。以下是详细分析：

1. 责令改正与警告
   根据《无证无照经营查处办法》第六条，经营者未依法取得营业执照从事经营活动的，由市场监管部门责令停止违法行为。对于首次违法且情节轻微的连锁奶茶店，监管部门可能先下达《责令改正通知书》，要求限期办理营业执照，并给予警告。

2. 没收违法所得与罚款
   若经营者拒不改正或违法情节严重（如长期无证经营、销售额巨大），监管部门将依据《无证无照经营查处办法》第十三条，没收违法所得，并处以罚款：

   • 个人经营：罚款幅度为5000元以下；
     
   • 单位经营（如连锁奶茶店总部或门店）：罚款幅度为5万元以上50万元以下。
     示例：某连锁品牌门店因无证经营被查，若其月销售额达10万元，可能面临10万-30万元的罚款。

3. 停业整顿或吊销执照
   若连锁奶茶店存在以下情形，监管部门可责令停业整顿或吊销营业执照：

   • 多次违法且拒不改正；
     
   • 经营行为危害公共安全（如使用劣质原料导致食品安全事故）；
     
   • 阻碍执法人员执行公务。
     示例：某连锁品牌因无证经营且发生集体食物中毒事件，可能被吊销所有门店的营业执照。

4. 刑事责任风险
   若无证经营行为同时构成非法经营罪（如销售假冒注册商标的商品、未经许可经营专营专卖物品），根据《刑法》第二百二十五条，经营者可能面临：

   • 五年以下有期徒刑或拘役，并处或单处违法所得一倍以上五倍以下罚金；
     
   • 情节特别严重的，处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或没收财产。

建议行动：

1. 立即停止无证经营行为，尽快办理营业执照及相关许可证（如食品经营许可证）；
   
2. 主动配合监管部门调查，如实提供经营数据，争取从轻或减轻处罚；
   
3. 若已收到处罚决定，可在法定期限内申请行政复议或提起行政诉讼。
   

如有进一步疑问（如处罚程序、证据固定等），可直接向我咨询，我将结合具体案情提供详细方案。