盗窃不追究并不意味着可以免除处罚，是否处罚取决于具体情形和法律规定。以下是对这一问题的详细分析：
一、不追究刑事责任的情况
情节显著轻微、危害不大：
- 根据《中华人民共和国刑法》第十三条的规定，如果盗窃行为情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的，那么就不会追究刑事责任。这种情况下，虽然不追究刑事责任，但并不意味着完全免除所有法律后果，因为还可能受到治安管理处罚。
已过追诉时效期限：
- 如果盗窃行为已经过了法律规定的追诉时效期限，那么根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条的规定，将不再追究刑事责任。追诉时效期限的长短取决于犯罪的法定最高刑，例如，法定最高刑为不满五年有期徒刑的，追诉时效期限为五年。
经特赦令免除刑罚：
- 如果盗窃犯罪分子获得了国家的特赦令，那么根据法律规定，将免除其刑罚。但这种情况非常罕见，且需要严格的法律程序和条件。
其他法定情形：
- 还包括犯罪嫌疑人、被告人死亡，或者依照刑法告诉才处理的犯罪没有告诉或撤回告诉等情形。
二、不追究刑事责任后的处理
治安管理处罚：
- 即使盗窃行为不构成犯罪，但如果违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，那么盗窃者仍可能面临拘留、罚款等行政处罚。具体处罚力度依据行为情节轻重而定，例如，盗窃公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
民事赔偿责任：
- 盗窃行为还涉及民事侵权责任。如果盗窃行为给被害人造成了经济损失，那么盗窃者需要承担民事赔偿责任，包括赔偿因盗窃行为导致的直接经济损失和间接经济损失。
三、特殊情况下的处理
未成年人盗窃：
- 对于未成年人盗窃，如果情节轻微，且符合相关法律规定，可能会免予刑事处罚，但会责令其家长或者监护人加以管教；在必要的时候，也可以由政府收容教养。
精神病人盗窃：
- 对于精神病人盗窃，如果其在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任。但是，应当责令其家属或者监护人严加看管和医疗；在必要的时候，由政府强制医疗。
四、建议与提醒
- 遵守法律：无论何种情况，都应遵守法律法规，不进行任何违法犯罪行为。
- 及时咨询：如果面临盗窃指控或相关法律问题，建议及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。
- 积极配合：如果涉嫌盗窃，应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据，以便尽快查明案件事实，依法处理。
总结来说，盗窃不追究并不意味着可以免除所有法律后果。是否处罚取决于具体情形和法律规定。如果面临相关法律问题，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。