结论：在车主购买了车险全险且事故责任明确属于保险责任范围的情况下，因保险公司未解决好问题导致被公诉，一般不需要车主直接承担赔偿责任，但存在一些特殊情况可能需要车主承担部分责任或补充责任。具体情况分析如下：
正常保险理赔范围内，车主一般无需承担责任
- 保险合同的基本原理
- 当车主购买了车险全险，其中包括交强险和商业第三者责任险等主要险种时，在发生交通事故造成他人人身伤害且车主负有责任的情况下，保险公司应按照保险合同的约定承担赔偿责任。这是基于保险合同的风险转移机制，车主通过支付保费将可能面临的赔偿责任风险转移给了保险公司。
- 例如，车主正常驾驶车辆与行人发生碰撞，经交警部门认定车主负主要责任或全部责任。在这种情况下，行人因事故受到的人身伤害所产生的医疗费、误工费、护理费等合理费用，应先由交强险在责任限额内进行赔偿，不足部分由商业第三者责任险按照合同约定进行赔偿。
- 保险公司未解决好问题的责任归属
- 如果保险公司没有按照保险合同的约定及时、足额地进行赔偿，导致被撞行人提起公诉（这里推测可能是指提起民事诉讼要求赔偿），这是保险公司的违约行为。在这种情况下，车主本身并没有违反法律规定或保险合同约定而需要承担额外的赔偿责任。
- 行人可以通过法律途径要求保险公司履行赔偿义务，法院会根据保险合同的约定和相关法律规定判决保险公司承担相应的赔偿责任。车主只需要配合诉讼过程，提供相关的保险合同、事故认定书等证据材料即可。
特殊情况下车主可能需要承担责任
- 存在免赔情形
- 保险合同中通常会约定一些免赔条款，例如车主存在酒驾、毒驾、无证驾驶等严重违法行为时，保险公司可能会拒绝赔偿或部分免赔。在这种情况下，如果保险公司因为这些免赔情形不承担赔偿责任，而车主又确实存在这些违法行为，那么车主就需要自行承担相应的赔偿责任。
- 例如，车主在酒后驾车与行人发生碰撞，经交警部门认定车主负全部责任。保险公司根据保险合同的免赔条款拒绝赔偿，此时行人提起诉讼要求赔偿，车主就需要对行人的损失承担赔偿责任。
- 超出保险责任范围
- 有些费用可能不属于保险责任范围，例如因事故产生的间接损失，如被撞行人的经营利润损失等。如果行人要求赔偿这些超出保险责任范围的费用，而法院判决支持了行人的请求，那么这部分费用就需要车主自行承担。
- 另外，如果车主购买的保险限额不足以赔偿行人的全部损失，对于超出保险限额的部分，车主也需要承担赔偿责任。例如，车主购买的商业第三者责任险限额为50万元，而行人的损失经法院判决为80万元，那么超出保险限额的30万元就需要车主自行承担。
- 车主存在过错导致保险公司拒赔或减赔
- 如果车主在事故发生后没有及时报案、没有保护好现场或者提供了虚假的证明材料等，导致保险公司无法准确认定事故责任或损失情况，从而拒绝赔偿或减少赔偿金额，车主可能需要对因此造成的损失承担一定的责任。
- 例如，车主在发生事故后没有立即报警和通知保险公司，而是自行将车辆移动，导致事故现场被破坏，保险公司无法确定事故责任，从而拒绝赔偿。在这种情况下，如果行人提起诉讼，车主可能需要承担部分赔偿责任。