结论前置：合同没到期时，员工和公司可以协商辞退员工，但具体情形和法律后果需分情况讨论。
一、协商一致解除劳动合同
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。这意味着，只要双方达成一致，无论合同是否到期，都可以解除劳动合同。
经济补偿：
- 在协商一致解除劳动合同的情况下，公司通常需要向员工支付经济补偿。经济补偿的标准按照员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
协议签订：
- 为确保双方权益，建议签订《解除劳动合同协议书》，明确解除劳动合同的原因、日期、经济补偿等关键条款。
二、公司单方面辞退员工
若公司未经协商，单方面决定辞退员工，则需根据辞退原因判断其合法性：
合法辞退：
- 若员工存在严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊等情形，公司有权依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条单方面解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
- 若员工患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由公司另行安排的工作；或员工不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位，仍不能胜任工作；或劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且经公司与员工协商未能就变更劳动合同内容达成协议，公司可以提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同，并需支付经济补偿。
非法辞退：
- 若公司无正当理由单方面辞退员工，则构成违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，公司应支付二倍的经济补偿金作为赔偿金。
三、员工权益保护
要求继续履行合同：
- 若员工认为公司辞退行为违法，且希望继续履行劳动合同，可以向劳动争议仲裁机构或人民法院提出申请，要求公司继续履行合同。
要求支付赔偿金：
- 若员工不要求继续履行合同或合同已无法继续履行，可以要求公司按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
四、实际操作建议
保留证据：
- 无论是协商解除还是公司单方面辞退，员工都应保留好相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以备不时之需。
及时咨询：
- 面对合同纠纷或劳动工伤问题，员工应及时向我咨询，以便了解自身权益并采取合适的维权措施。
签订协议：
- 在协商解除劳动合同的情况下，务必签订书面协议，明确双方的权利和义务，避免后续纠纷。
示例说明：假设员工A与公司签订了为期三年的劳动合同，工作一年后，公司因经营不善决定裁员。若公司提前三十日以书面形式通知A，并支付了一个月的经济补偿，且双方签订了《解除劳动合同协议书》，则此行为合法。若公司未经通知且未支付经济补偿，单方面辞退A，则A有权要求公司支付二倍的经济补偿金作为赔偿金。
总之，合同没到期时，员工和公司可以协商辞退员工，但需根据具体情况判断其合法性，并确保双方权益得到保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。