核心结论：发包方无正当理由单独终止经公开招标签订的施工合同属于违法行为，合同不应被随意终止；对于已开工未完工部分，一般应继续履行合同完成施工，若确实无法继续履行，则需根据实际情况进行赔偿结算。以下是具体分析：
发包方单独终止合同的效力问题
- 违反法定程序与诚信原则
经公开招标签订的施工合同，是发包方与承包方在遵循法定招标投标程序后，基于平等、自愿、公平原则达成的合意。发包方单独终止合同，如果没有法定事由（如承包方严重违约、不可抗力导致合同无法履行等），这种行为违反了《民法典》中关于合同履行以及诚实信用原则的规定，也破坏了招标投标活动的严肃性和公平性，所以该终止行为是无效的。
- 可能面临行政处罚
从行政监管角度，随意终止公开招标后的合同，还可能违反相关招投标法律法规。例如《招标投标法》规定，招标人和中标人应当按照招标文件和中标人的投标文件订立书面合同，不得再行订立背离合同实质性内容的其他协议。发包方无正当理由终止合同，可能会受到行政主管部门的处罚，如责令改正、罚款等。
已开工未完工部分的处理方式
- 继续履行合同完成施工（理想情况）
如果发包方终止合同的行为被认定无效，且双方仍有继续合作的意愿和可能，那么最理想的方式是恢复合同履行，承包方继续按照合同约定完成未完工部分的施工。发包方应按照合同约定支付相应的工程进度款，保障施工的顺利进行。例如，在一个建筑工程中，已经完成了基础部分施工，发包方无故终止合同，经认定终止无效后，承包方可以继续进行主体结构等后续施工。
- 无法继续履行时的赔偿结算
- 发包方原因导致无法继续：如果因为发包方的原因（如资金链断裂、项目规划调整等）确实无法继续履行合同，发包方应承担违约责任。承包方可以要求发包方赔偿因合同终止造成的损失，包括已完工部分的工程价款、为施工准备的材料、设备等费用、预期利润损失等。例如，承包方已经采购了大量特定规格的建筑材料用于该工程，因发包方终止合同导致这些材料无法用于其他项目，发包方应赔偿这部分材料的费用以及相应的利润损失。
- 不可抗力等不可预见因素导致无法继续：若因不可抗力（如自然灾害、战争等）或者政府政策重大调整等不可预见、不可避免的因素导致合同无法继续履行，双方应根据公平原则分担损失。对于已完工部分，发包方应按照实际完成的工作量支付工程价款；对于未完工部分，双方协商处理已采购的材料、设备等，避免造成不必要的浪费。例如，因突发地震导致在建工程严重受损，无法继续施工，发包方应支付承包方已完工部分的工程款，对于剩余的材料，双方可以协商折价处理。
在实际处理过程中，双方应尽量通过协商解决争议，如果协商不成，可以依据合同中的争议解决条款，通过仲裁或者诉讼的方式维护自己的合法权益。如果你在这方面还有疑问，可以直接向我咨询。