结论：国企和国企垄断的企业签订合同是否需要投标，这主要取决于合同的具体性质、金额以及相关法律法规的规定。一般来说，如果合同属于必须招标的项目范围，且达到规定的金额标准，那么就需要通过投标的方式来签订合同。

分析说明：

1. 必须招标的项目范围：

   • 根据《中华人民共和国招标投标法》及相关规定，某些类型的项目，如大型基础设施、公用事业等关系社会公共利益、公众安全的项目，以及全部或者部分使用国有资金投资或者国家融资的项目，必须进行招标。
   • 国企和国企垄断的企业，由于其资金来源和性质，往往涉及上述必须招标的项目范围。

2. 招标金额标准：

   • 除了项目性质外，招标金额也是决定是否需要投标的重要因素。一般来说，达到一定金额标准的合同，必须通过招标方式签订。
   • 这个金额标准会根据不同地区、不同行业的规定而有所差异，因此需要具体查阅相关法律法规或政策文件。

3. 特殊情况：

   • 并非所有国企和国企垄断的企业签订的合同都需要投标。例如，一些小额合同、紧急采购合同或涉及国家秘密的合同，可能不需要通过投标方式签订。
   • 此外，如果合同是通过单一来源采购、竞争性谈判等方式签订的，也可能不需要投标。但这些方式需要符合相关法律法规的规定，并经过严格的审批程序。

法律建议：

• 对于国企和国企垄断的企业：在签订合同前，应首先审查合同是否属于必须招标的项目范围，并了解当地的招标金额标准。如果合同需要招标，应按照相关法律法规的规定进行招标程序，确保合同的合法性和有效性。
• 对于其他企业或个人与国企或国企垄断的企业签订合同：如果合同金额较大或涉及重要项目，建议主动了解对方是否需要进行招标，并要求对方提供相关的招标文件或证明文件。这有助于保护自身的合法权益，避免因合同签订程序不合法而引发的纠纷。

后续行动建议：

• 如果您对具体的招标程序或合同签订流程有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。
• 同时，建议您在签订合同前，仔细审查合同条款，确保合同内容合法、合规，并明确双方的权利和义务。这有助于减少合同纠纷的发生，保护您的合法权益。