结论前置：
- 工伤不认定时，公司通常不会因此将员工告上法庭，但员工若对工伤认定结果不服，可以依法提起行政诉讼或民事诉讼（在特定条件下）。
- 若员工选择诉讼途径，公司可能作为被告或相关方参与诉讼，但这不是公司主动“告上法庭”的行为。
详细分析：
一、工伤不认定的法律后果与诉讼途径
工伤认定是处理工伤纠纷的重要前置程序。当劳动行政部门作出不认定为工伤的决定时，这并不意味着纠纷的终结。员工若对工伤认定结果不服，有多种法律救济途径可供选择：
行政诉讼：
- 员工可以直接向法院提起行政诉讼，挑战工伤认定的结果。这是员工对行政行为不服时的一种法定救济方式。
- 提起诉讼的时效为自知道或应当知道行政行为之日起六个月内。
- 在行政诉讼中，法院将审查劳动行政部门的工伤认定决定是否合法、合理，并作出相应的判决。
民事诉讼（特殊情况）：
- 若工伤认定申请已超过法定的一年期限，且未超过民事诉讼时效（一般为三年），员工可以提起民事诉讼。
- 此时，员工只能以人身损害赔偿为由主张权益，不能要求工伤赔偿。因为工伤赔偿是基于工伤保险制度的，而人身损害赔偿则是基于侵权责任法的。
- 民事诉讼的路径相对复杂，且赔偿标准可能与工伤保险待遇不同。员工需要充分准备证据，以证明用人单位存在过错或侵权行为。
二、公司是否会“告上法庭”
公司通常不会主动提起诉讼：
- 在工伤不认定的情况下，公司通常不会因此将员工告上法庭。因为工伤认定是劳动行政部门的职责，公司只是参与工伤认定申请的一方。
- 公司若对工伤认定结果有异议，通常会通过行政复议或行政诉讼等途径来维护自己的权益，而不是直接起诉员工。
公司可能作为被告或相关方参与诉讼：
- 若员工选择提起行政诉讼或民事诉讼，公司可能作为被告或相关方参与诉讼。但这并不是公司主动“告上法庭”的行为，而是应诉或参与诉讼的过程。
- 在诉讼中，公司需要积极应对员工的诉讼请求，提供相关证据和材料，以维护自己的合法权益。
三、特殊情况下的工伤认定
根据《工伤保险条例》，以下情形不得认定为工伤或视同工伤：
- 职工因犯罪或违反治安管理伤亡的。
- 职工因醉酒导致伤亡的。
- 职工自残或自杀的。
这些特殊情况下的伤害，即使发生在工作范围和工作时间内，也不符合工伤认定的条件。因此，在这些情况下，公司更不会因此将员工告上法庭。
四、建议与总结
了解法律救济途径：
- 员工在遭遇工伤不认定时，应了解并选择合适的法律救济途径。行政诉讼和民事诉讼是两种主要的救济方式，但各有其适用条件和程序。
准备充分证据：
- 无论选择哪种诉讼途径，员工都需要准备充分的证据来支持自己的诉讼请求。这包括工伤事故的相关证据、医疗证明、工资单等。
及时咨询专业律师：
- 工伤纠纷涉及复杂的法律问题和程序，员工在处理过程中可能会遇到各种困难和挑战。因此，及时咨询专业律师是非常重要的。作为涂伟律师，我擅长处理劳动纠纷、公司事务和刑事辩护等领域的问题，你可以直接向我咨询相关法律问题。
综上所述，工伤不认定时，公司通常不会因此将员工告上法庭。员工若对工伤认定结果不服，可以依法提起行政诉讼或民事诉讼（在特定条件下）来维护自己的权益。