结论：事业单位的医生职工因喝酒开车被查（假设您指的是血液酒精含量达到181mg/100ml，即构成醉驾），是否会被开除公职，需结合具体情况及单位规章制度判断，但醉驾行为本身已构成严重违纪，存在被开除的较高风险。以下从法律及实务角度详细分析：

一、醉驾的法律定性及后果

根据《刑法》第一百三十三条之一及《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验》规定：

1. 醉驾标准：血液酒精含量≥80mg/100ml即构成醉驾，需承担刑事责任（危险驾驶罪），处拘役1-6个月，并处罚金。
2. 事业单位职工的特殊性：事业单位工作人员因醉驾被追究刑事责任的，根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条，应给予降低岗位等级或者撤职以上处分；若情节严重（如造成重大事故、多次醉驾等），可直接开除公职。

二、是否必然被开除的关键因素

1. 单位规章制度：

   • 事业单位通常会在内部规章制度中明确醉驾的处分标准。若制度规定“醉驾一律开除”，则职工几乎必然被解聘；若制度未明确或规定较轻处分（如撤职），则需结合其他情节判断。
   • 实务建议：职工可要求单位出示相关规章制度，确认处分依据是否合法合规。

2. 情节严重性：

   • 从重情节：如醉驾引发交通事故、逃逸、无证驾驶、曾因酒驾受过处罚等，会加重处分结果，开除概率显著提高。
   • 从轻情节：如初犯、认罪认罚、积极配合调查、未造成实际损害等，可能争取从轻处分（如撤职而非开除），但需单位认可。

3. 程序合法性：

   • 单位作出开除决定前，需履行调查、告知、听取申辩等法定程序。若程序违法（如未通知职工申辩），职工可申请复核或提起行政诉讼，要求撤销处分。

三、实务中的处理倾向

1. 公职人员从严管理趋势：近年来，国家对公职人员醉驾行为“零容忍”，多数事业单位会直接开除醉驾职工，以维护队伍形象。
2. 案例参考：司法实践中，事业单位职工因醉驾被开除的案例占绝大多数，尤其是医生、教师等特殊岗位，因涉及公共安全，处分更严厉。

四、职工的应对建议

1. 立即委托律师介入：在刑事案件阶段争取不起诉或缓刑（如通过认罪认罚、社会服务等方式），可能影响单位处分决定。
2. 申请内部复核：若认为处分过重，可在收到处分决定后30日内向单位申请复核，或向同级事业单位人事综合管理部门提出申诉。
3. 关注程序合法性：要求单位出示处分依据的规章制度、调查笔录等材料，确认程序是否合规。

总结：醉驾对事业单位职工而言属于严重违纪行为，开除风险极高，但最终结果需结合单位制度、情节严重性及程序合法性综合判断。建议职工尽快委托律师处理刑事案件，并同步准备应对单位处分的材料。如有进一步疑问，可直接向我咨询。