结论概述：在多个执行人对同一被执行人申请执行的情况下，若一个执行人先冻结了工资，而另一个冻结了其他财产，工资的执行通常不会因其他财产的冻结而直接“等待”。工资和其他财产的执行是独立的，但会受到执行顺序、财产分配规则以及被执行人财产状况等多种因素的影响。
详细分析：
执行顺序与财产分配：
- 在执行过程中，不同执行人申请冻结的财产，其执行顺序并非绝对按照冻结时间先后。法院会根据案件的具体情况，如执行申请的提交时间、案件性质、执行标的等，来综合判断执行顺序。
- 对于工资的执行，如果先被某个执行人冻结，这并不意味着其他执行人就不能对工资进行后续处理。实际上，工资的执行可能会受到后续执行程序的影响，如参与分配程序等。
- 如果被执行人的财产不足以清偿所有债务，那么法院可能会根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》等相关规定，按照债权比例进行分配。
工资执行的独立性：
- 工资作为被执行人的收入来源之一，其执行具有相对独立性。即使其他财产被冻结，工资的执行仍可能继续进行，除非法院因特定原因（如被执行人生活必需费用保留等）决定暂停或调整工资的执行。
- 工资的执行通常通过扣划被执行人的银行账户或直接向其工作单位发出协助执行通知书等方式进行。
其他财产冻结对工资执行的影响：
- 其他财产的冻结本身不会直接导致工资执行的“等待”。但是，如果其他财产的冻结和执行程序导致了被执行人整体财产状况的变化（如财产被拍卖、变卖后资金到位等），这可能会间接影响工资的执行。
- 例如，如果其他财产的执行使得被执行人有了足够的资金来清偿部分或全部债务，那么法院可能会根据实际情况调整工资的执行方案。
实际操作中的建议：
- 对于先冻结工资的执行人来说，应密切关注被执行人的财产状况和其他执行程序的进展，以便及时调整自己的执行策略。
- 对于后冻结其他财产的执行人来说，同样需要关注工资的执行情况，并在必要时向法院申请参与分配或采取其他法律措施来保护自己的权益。
- 在整个执行过程中，各执行人之间应保持沟通与合作，共同推动执行程序的顺利进行。
特殊情况说明：
- 如果被执行人的工资是其唯一收入来源，且冻结后可能导致其生活陷入困境，那么法院可能会根据《中华人民共和国民事诉讼法》等相关规定，为被执行人保留必要的生活费用。
- 在某些特殊情况下（如被执行人涉及多个执行案件且财产不足以清偿所有债务时），法院可能会组织各执行人进行协商或召开债权人会议，以确定财产的分配方案。
总结与建议：
工资和其他财产的执行在多个执行人申请执行的情况下是独立的，但会受到多种因素的影响。作为执行人，应密切关注被执行人的财产状况和执行程序的进展，及时调整自己的执行策略，并在必要时向法院申请采取相应的法律措施来保护自己的权益。如果您在执行过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。