在牵宠物进店后被店家宠物挠伤的情况下，责任归属需根据具体情况来判断，以下分情况说明：
店家未尽到安全保障义务
- 责任归属：若店家未对其店内宠物采取足够的安全措施（如未拴绳、未设置隔离区等），导致您的宠物或您本人被挠伤，店家需承担相应的侵权责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
- 建议行动：您应立即拍照或录像记录现场情况，包括店家宠物的状态、您的伤势等，并尽快就医保留医疗记录。随后，可与店家协商赔偿事宜，若协商无果，可向相关部门投诉或提起诉讼。
您自身存在过错
- 责任归属：若您在牵宠物进店时，未采取必要的安全措施（如未拴绳、未看管好宠物等），导致您的宠物主动挑衅或攻击店家宠物，进而被挠伤，您可能需要承担一定的责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但是，能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。
- 建议行动：在这种情况下，您应首先确保自身安全，并尽快就医。同时，您应反思自身行为，若确实存在过错，应主动与店家沟通，寻求和解或分担部分责任。
双方均无过错，但存在意外情况
- 责任归属：若双方均已尽到合理的安全保障义务，但因宠物本身的不可预测性（如突然受惊、发狂等）导致挠伤事件发生，这可能被视为意外事件。在这种情况下，双方可能均无需承担法律责任，但可根据实际情况协商分担部分损失。
- 法律依据：虽然法律没有直接规定此类意外事件的责任归属，但根据公平原则和诚实信用原则，双方可以协商解决。
- 建议行动：在发生此类意外事件时，双方应保持冷静，共同记录现场情况，并尽快就医。随后，双方可以协商分担医疗费用等损失，以达成和解。
在处理此类纠纷时，您还可以采取以下步骤：
- 收集证据：包括现场照片、视频、医疗记录、证人证言等，以支持您的主张。
- 协商解决：在伤情稳定后，与店家就赔偿事宜进行协商。提出合理要求，并提供相关证据支持。
- 寻求调解：若协商无果，可向消费者协会、物业管理部门、街道办事处等相关部门求助，请求调解。
- 提起诉讼：若调解无效，且您认为自身权益受到严重侵害，可向法院提起诉讼。在准备充分证据的基础上，支持您的诉讼请求。
总之，在牵宠物进店后被店家宠物挠伤的情况下，责任归属需根据具体情况来判断。建议您在处理此类纠纷时保持冷静、理性，并采取合适的措施来维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。