结论前置：在我国法律框架下，亲子关系（无论是亲生还是养父子）无法通过任何方式“断绝”，因此“断绝亲子关系后财产怎么分割”这一问题本身存在法律认知误区。财产分割需依据财产性质、出资情况及法律规定处理，与是否“断绝关系”无直接关联。以下从不同角度详细说明：

一、亲生亲子关系下的财产分割原则

1. 家庭共有财产的分割

   • 若财产属于家庭共有（如共同出资购房、经营所得），分割时需考虑各成员的贡献比例（如出资额、劳动付出等）。
     
   • 示例：父子共同出资购买房产，父亲出资70%，儿子出资30%，若无其他约定，分割时可能按此比例分配。
     
   • 法律依据：根据《民法典》第308条，共有人对共有财产没有约定为按份共有或共同共有，或约定不明确的，除共有人具有家庭关系等外，视为按份共有；按份共有人对份额没有约定或约定不明确，按照出资额等确定。

2. 个人财产的归属

   • 父亲或儿子的个人财产（如婚前财产、遗嘱明确归属个人的财产）归各自所有，对方无权要求分割。
     
   • 示例：父亲婚前全款购买的房产，属于父亲个人财产，儿子无权分割。

3. 继承关系中的财产分割

   • 若父亲去世且未留遗嘱，儿子作为第一顺序继承人，与其他继承人（如配偶、其他子女）均等分配遗产。
     
   • 特殊情形：若儿子存在故意杀害被继承人、虐待被继承人情节严重等行为，可能丧失继承权（《民法典》第1125条）。
     
   • 示例：父亲去世后留有一套房产，若无遗嘱，儿子与母亲各分得50%份额。

二、养亲子关系下的财产分割规则

1. 关系解除与财产清算

   • 养父子关系可通过法律程序解除（《民法典》第1115条），解除时需清算财产，各自返还属于个人的财产。
     
   • 示例：养父为养子购房并登记在养子名下，若关系解除，养子需返还房产或折价补偿养父。

2. 解除关系后的继承权

   • 解除关系前养父已去世且未留遗嘱的，养子可能仍有权继承遗产；解除关系后去世的，养子无权继承，除非遗嘱明确指定。
     
   • 示例：养父子关系解除后，养父去世并留有遗嘱将房产留给养子，则养子仍有权继承。

三、常见误区澄清与建议

1. “断绝关系”的法律无效性

   • 亲子关系基于血缘或法律收养产生，无法通过协议或声明解除。所谓“断绝关系”的文书在法律上无效。

2. 财产分割的核心依据

   • 财产性质（共有/个人）、出资情况、遗嘱内容是分割的关键，与是否“断绝关系”无关。
     
   • 建议：若涉及财产争议，应优先通过协商明确财产归属；协商不成时，可向法院起诉，由法院根据证据和法律规定判决。

3. 特殊情况处理

   • 若一方存在转移、隐匿财产等行为，另一方可申请法院调查取证，追究其法律责任（《民法典》第1092条）。

总结：亲子关系无法“断绝”，财产分割需回归法律本质。无论是亲生还是养亲子，均应依据财产性质、出资及继承规则处理争议。如有具体案件或财产类型需进一步分析，可直接向我咨询，我会结合细节为您提供专业方案。