结论前置：在我国法律中，亲生父子关系基于血缘自然事实产生，无法通过法律手段断绝，因此“断绝父子关系”在法律上并不成立，也就无法直接基于此进行财产分割。不过，我们可以根据不同情况，对家庭财产的分割原则和处理方式进行详细阐述。
一、亲生父子关系下的财产分割原则
共同财产分割：
- 若财产属于家庭共有财产，即家庭成员共同生活期间通过共同劳动、出资等方式购置的财产，分割时应考虑各家庭成员的贡献份额。有约定份额的按约定分割；无约定的，一般遵循均等原则。若财产无法进行实物分割（如房产），可采取折价补偿或变价分割的方式。
- 举例：父子共同出资购买了一套房产，若双方协商一致，可以按照出资比例进行分割；若协商不成，则可以通过法律途径，由法院根据双方的贡献大小、实际需要等因素进行判决。
个人财产处理：
- 若财产是父亲或儿子的个人财产，另一方无权要求分割。个人财产的处理完全由所有权人决定，包括赠予、出售或立遗嘱指定继承人等。
- 举例：父亲名下有一辆汽车，这是父亲的个人财产，儿子无权要求分割。父亲可以选择将汽车赠予儿子，也可以出售或留给其他继承人。
法定继承规则：
- 在父亲去世后，若未留下遗嘱，财产将按照法定继承进行分配。儿子作为第一顺序继承人，与其他第一顺序继承人（如配偶、其他子女）共同继承，一般均等分配遗产份额。但特殊情况下，如生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人应予以照顾；尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人可以多分；有扶养能力和条件但不尽扶养义务的继承人，应当不分或少分。
- 举例：父亲去世后留下一套房产和一定存款，若没有遗嘱，则这些财产将由父亲的所有第一顺序继承人共同继承，一般均等分配。
二、养父子关系下的财产分割与继承（虽非用户直接询问，但为全面解答，特此补充）
关系解除与财产清算：
- 养父子关系可通过法律程序解除，但解除时需依法进行财产清算，各自拿回属于自己的财产。解除关系前养父已去世且未留遗嘱的，养子可能仍有权继承遗产；解除关系后养父去世的，养子则无权继承，除非养父在遗嘱中明确指定。
特殊情况处理：
- 若一方存在严重违法行为，如故意杀害被继承人，可能丧失继承权，但这不改变双方的养父子关系（在关系未解除前）。
三、实际操作建议
协商分割：
- 对于家庭共有财产，父子双方可以首先尝试通过友好协商来确定各自应得的份额。这有助于维护家庭关系，减少不必要的法律纠纷。
诉讼分割：
- 若协商不成，任何一方都可以向法院提起共有财产分割之诉。法院会根据财产的来源、贡献大小以及照顾子女、女方和无过错方权益的原则，依法进行合理分割。
寻求法律帮助：
- 在处理这类问题时，建议双方寻求专业的法律帮助，以确保自己的权益得到妥善保护。我可以根据具体情况，为你提供详细的法律建议和指导。
总结与提醒：断绝父子关系在法律上不被承认，也无法直接导致财产分割。财产分割应依据具体的财产性质、出资情况及法律规定来确定。在处理财产分割问题时，请务必保持冷静和理性，尽量通过协商来解决分歧。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。