讨要工程款时采取跳楼等极端方式，并不直接决定由哪个具体部门“管”，而是涉及多个部门根据各自职责进行协同处理，且这种行为本身可能涉及违法或违反治安管理规定。以下从不同角度为您详细分析：
一、涉及部门及职责
公安机关：
- 如果讨要工程款的行为人采取跳楼等极端方式，且该行为扰乱了公共秩序或造成了社会影响，公安机关会依法介入。
- 公安机关会负责现场秩序的维护，防止事态扩大，并对行为人进行劝导、教育或采取必要的强制措施。
- 如果行为人的行为构成违法或违反治安管理规定，公安机关将依法进行处罚。
劳动保障监察部门：
- 如果讨要工程款的行为涉及劳动报酬纠纷，劳动保障监察部门会依法进行调查处理。
- 他们会核实欠薪事实，协调双方进行协商，并督促用人单位支付欠薪。
- 如果用人单位拒不支付，劳动保障监察部门可以依法采取行政处罚措施，甚至将案件移送司法机关处理。
建设行政主管部门：
- 对于建设工程领域的欠薪问题，建设行政主管部门也负有一定的监管职责。
- 他们会加强对建设工程的监管，确保工程款的支付符合相关规定。
- 如果发现建设单位或施工单位存在欠薪行为，建设行政主管部门会依法进行处罚，并协调解决欠薪问题。
司法机关：
- 如果讨要工程款的行为涉及刑事犯罪（如敲诈勒索、聚众扰乱社会秩序等），司法机关将依法进行侦查、起诉和审判。
- 对于欠薪行为本身，如果构成拒不支付劳动报酬罪，司法机关也会依法追究刑事责任。
二、行为本身的法律后果
违法或违反治安管理规定：
- 采取跳楼等极端方式讨要工程款，可能扰乱公共秩序，违反《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定。
- 公安机关可以依法对行为人进行警告、罚款、拘留等处罚。
刑事责任：
- 如果行为人的行为构成敲诈勒索、聚众扰乱社会秩序等犯罪，将依法追究刑事责任。
- 对于欠薪行为本身，如果用人单位拒不支付劳动报酬，数额较大，经政府有关部门责令支付仍不支付的，也可能构成拒不支付劳动报酬罪。
三、建议与提醒
理性讨薪：
- 讨要工程款应通过合法途径进行，如协商、调解、仲裁或诉讼等。
- 避免采取极端方式，以免给自己和他人带来不必要的伤害和损失。
保留证据：
- 在讨要工程款过程中，应保留好相关证据，如合同、欠条、工资单等。
- 这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。
寻求法律援助：
- 如果对讨要工程款的法律程序不熟悉或遇到困难，可以寻求专业律师的法律援助。
- 律师可以提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助您维护合法权益。
最后需要强调的是，讨要工程款是您的合法权益，但应通过合法途径进行。采取跳楼等极端方式不仅不能解决问题，还可能给自己和他人带来严重的法律后果。如果您在讨要工程款过程中遇到任何问题或困难，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。