结论：面对对方不接受道歉信且连续骚扰的情况，你可以采取以下措施来维护自己的合法权益：首先尝试与对方沟通协商，若无效则考虑报警处理，同时保留好相关证据，必要时还可以通过法律途径追究对方的法律责任。

详细分析：

1. 沟通协商：

   • 尽管对方不接受道歉信，但你可以尝试通过其他方式与对方进行沟通，表达你的歉意和愿意解决问题的态度。
   • 沟通时，保持冷静和理性，避免情绪化的言辞，以免激化矛盾。
   • 如果可能，可以邀请第三方（如共同的朋友、社区调解员等）协助调解，以促成双方的和解。

2. 报警处理：

   • 如果对方持续骚扰你，且行为已经影响到你的正常生活和工作，你可以考虑向公安机关报警。
   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，骚扰他人可能构成违法行为，公安机关有权对违法行为人进行处罚。
   • 报警时，提供详细的骚扰情况描述和相关证据（如短信、录音、视频等），以便公安机关能够准确了解情况并采取措施。

3. 保留证据：

   • 在整个过程中，务必保留好所有与骚扰行为相关的证据，包括但不限于短信、邮件、录音、视频、证人证言等。
   • 这些证据将在后续的法律程序中起到关键作用，有助于证明你的权益受到了侵害。

4. 法律途径：

   • 如果骚扰行为持续不断且严重影响到你的生活，你可以考虑通过法律途径追究对方的法律责任。
   • 根据《中华人民共和国民法典》中关于人格权保护的规定，你可以向法院提起民事诉讼，要求对方停止侵害、赔礼道歉并赔偿损失。
   • 在提起诉讼前，建议咨询专业律师（即我，李可心律师，专注于合同纠纷、离婚财产纠纷、侵权纠纷等领域），以了解具体的法律程序和诉讼策略。

额外建议：

• 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免与对方发生直接冲突或采取过激行为，以免使情况进一步恶化。
• 如果可能的话，尽量记录下每次骚扰的具体时间、地点、方式和内容等信息。这些信息将有助于你更准确地描述骚扰情况并提供给相关部门或机构。
• 如果你感到自己无法单独应对这种情况，不要犹豫寻求家人、朋友或专业人士的帮助和支持。他们可以提供情感上的支持和实际上的协助，帮助你更好地应对纠纷。

最后，面对人格权受到侵害的情况，你有权采取合法措施来维护自己的权益。如果对方不接受道歉且持续骚扰你，请按照上述建议采取行动，并随时向我咨询相关法律问题。