如果给对方发送骚扰信息且对方不同意道歉，首先明确的是，这种行为可能已经侵犯了对方的人格权，对方有权要求你停止侵害、赔礼道歉，甚至可能要求赔偿损失。针对这种情况，以下是从不同角度给出的分析和建议：
一、法律背景与责任
人格权保护：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有生命权、身体权、健康权、姓名权、肖像权、名誉权、荣誉权、隐私权等人格权。发送骚扰信息可能侵犯了对方的名誉权、隐私权等人格权，对方有权要求你承担相应的法律责任。
侵权责任：如果你发送的骚扰信息对对方造成了精神损害或其他实际损失，对方有权要求你停止侵害、赔礼道歉，并可能要求你赔偿损失。赔偿范围可能包括精神损害抚慰金、因侵权行为导致的直接经济损失等。
二、应对策略与建议
立即停止侵害：无论对方是否同意道歉，你首先应该立即停止发送骚扰信息，避免进一步侵犯对方的人格权。这是减轻法律责任、避免事态恶化的关键步骤。
尝试沟通协商：尽管对方不同意道歉，但你可以尝试通过其他方式（如书面信函、第三方调解等）与对方进行沟通，表达你的歉意和改正的决心。有时候，真诚的沟通能够化解矛盾，避免法律纠纷。
接受法律后果：如果对方坚持要求你承担法律责任，并且你确实存在侵权行为，那么你应该接受相应的法律后果。这可能包括赔礼道歉、赔偿损失等。在这种情况下，积极配合对方和法院的处理，有助于减轻你的法律责任。
寻求法律帮助：如果你对法律程序或责任承担有疑问，或者认为对方的诉求不合理，你可以寻求专业律师的帮助。律师可以为你提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助你更好地维护自己的合法权益。不过，就目前情况而言，我建议你先反思自己的行为，并考虑如何积极解决问题，而不是立即寻求对抗。
三、可能的法律后果
民事责任：如果你被认定存在侵权行为，你可能需要承担民事责任，包括赔礼道歉、赔偿损失等。这些责任的具体形式和范围将由法院根据案件事实和法律规定进行裁决。
行政责任：在某些情况下，发送骚扰信息可能还涉及违反治安管理处罚法等行政法规。如果构成行政违法，你可能会面临行政处罚，如罚款、拘留等。不过，这通常适用于情节较为严重的情况。
刑事责任：在极端情况下，如果发送骚扰信息构成犯罪（如侮辱罪、诽谤罪等），你可能会面临刑事责任。这将涉及更为严重的法律后果，包括有期徒刑、拘役等。不过，这种情况相对较少见，且需要满足特定的犯罪构成要件。
最后，我建议你认真反思自己的行为，尊重他人的人格权，避免再次发生类似情况。如果对方坚持要求你承担责任，并且你确实存在过错，那么积极面对并承担责任是明智的选择。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。