结论：前夫不按协议给抚养费，主要影响的是其与子女之间的法律关系及个人信用和社会声誉，一般不会直接影响其现有家庭的婚姻关系，但可能间接影响现有家庭的经济状况和生活质量。以下从多个角度进行详细分析：
一、对前夫个人的法律后果
民事法律后果：
- 被起诉与强制执行：若前夫不按照离婚协议或法院调解书、判决书等法律文书支付抚养费，直接抚养子女的一方有权向法院提起诉讼，要求支付拖欠的抚养费。法院判决后，若仍不履行，可申请强制执行，包括查询、冻结、划拨存款，扣留、提取收入，查封、扣押、拍卖、变卖财产等措施。
- 列入失信被执行人名单：拒不支付抚养费且情节严重的，法院可将前夫列入失信被执行人名单，导致在贷款、信用卡办理、政府采购、招标投标、行政审批等多方面受限，同时不能乘坐飞机、高铁等高消费交通工具，子女就读高收费私立学校也会受影响。
- 影响个人信用记录：不支付抚养费的行为将记录在案，对前夫的个人信用产生不良影响，可能影响其未来的贷款、担保等经济行为。
- 司法拘留：对于拒不执行有关抚养费判决或裁定的，人民法院可对其予以罚款、拘留，拘留期限一般不超过十五日。
刑事法律后果：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，拒不执行法院关于支付抚养费的判决、裁定，情节严重的，可能构成拒不执行判决、裁定罪，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。此外，若长期拒付抚养费导致子女生活陷入困境且情节恶劣，还可能涉嫌遗弃罪。
二、对前夫现有家庭的可能影响
经济影响：
- 若前夫因支付抚养费而面临经济压力，可能会影响到其现有家庭的经济状况，如减少家庭开支、影响家庭储蓄或投资计划等。
社会声誉影响：
- 不履行抚养义务可能被周围人知晓，影响前夫的个人声誉，这种负面评价可能间接影响到其现有家庭的社会关系，如亲友间的交往、社区活动等。
情感影响：
- 不支付抚养费可能导致前夫与子女之间的关系紧张，这种紧张关系可能间接影响到前夫与现有家庭成员之间的情感交流，尤其是如果现有家庭成员对前夫的行为持不同意见时。
三、建议与应对措施
协商解决：
- 首先尝试与前夫协商，了解其不支付的原因，并寻求双方都能接受的解决方案，如调整抚养费数额或支付方式。
诉讼解决：
- 若协商无果，可向法院提起诉讼，要求支付抚养费，并提供相关证据，如离婚协议、法院调解书或判决书、子女生活费用支出凭证等。
申请强制执行：
- 获得生效判决后，若前夫仍拒不支付，可向法院申请强制执行，确保子女合法权益得到保障。
总结：前夫不按协议给抚养费，主要影响的是其与子女之间的法律关系及个人信用和社会声誉。虽然一般不会直接影响其现有家庭的婚姻关系，但可能间接影响现有家庭的经济状况、社会声誉和情感交流。因此，建议前夫依法履行支付抚养费的义务，以维护子女的合法权益和自身的良好信誉。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。