不给抚养费确实可能会影响到现任妻子，但关键在于如何妥善处理这一问题。
首先，我们需要明确的是，抚养费是父母对子女的法定责任，无论是哪一方都不能逃避。如果一方拒绝支付抚养费，另一方有权向法院提起诉讼或申请强制执行，以确保子女的合法权益得到保障。
接下来，我们分析不给抚养费可能给现任妻子带来的影响：
经济压力：如果一方不履行抚养费支付义务，直接抚养孩子的一方可能会面临更大的经济压力。这种压力可能会间接影响到现任妻子，尤其是当家庭收入有限时。
法律关系：虽然抚养费支付问题主要涉及父母与子女之间的关系，但在某些情况下，如果现任妻子参与了财产的转移或隐匿等行为，以协助逃避抚养费支付义务，她可能会面临法律责任。
家庭关系：不给抚养费可能导致家庭关系紧张，甚至引发矛盾。这种不和谐的家庭氛围对现任妻子和整个家庭都是不利的。
为了妥善处理这一问题，我建议采取以下措施：
沟通协商：首先尝试与前配偶进行沟通协商，明确抚养费支付的责任和义务，寻求双方都能接受的解决方案。
法律途径：如果协商无果，可以通过法律途径来维护自己的合法权益。向法院提起诉讼或申请强制执行，要求对方履行抚养费支付义务。
财产保全：如果发现对方有转移财产以逃避支付抚养费的行为，可以向法院申请财产保全，以确保相关财产不被非法转移。
遵守法律：无论是支付抚养费的一方还是现任妻子，都应该遵守法律规定，不参与任何非法行为。
总之，不给抚养费确实可能会影响到现任妻子，但通过沟通协商、法律途径和遵守法律等措施，我们可以妥善处理这一问题，确保子女的合法权益得到保障，同时维护家庭的和谐与稳定。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。