在仲裁庭上，如果公司说谎，可能会面临一系列不利的法律后果。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
证据效力问题：
- 仲裁庭在审理案件时，会严格审查双方提交的证据。如果公司提交的证据被证实为虚假或伪造，这些证据将不会被仲裁庭采纳，甚至可能对公司产生反面的证明效果，即仲裁庭可能因此对公司的不诚信行为产生负面评价，从而影响案件的裁决结果。
法律责任承担：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》及相关法律法规，当事人在仲裁过程中应当如实陈述事实，提供真实证据。如果公司故意说谎或提供虚假证据，仲裁庭有权对其进行处罚，包括但不限于警告、罚款等。在极端情况下，如果公司的说谎行为构成犯罪（如伪造证据罪），还可能面临刑事责任的追究。
信誉损失：
- 仲裁庭的裁决结果往往会在一定程度上公开，或者至少会在双方当事人之间产生法律效力。如果公司因为说谎而在仲裁庭上败诉，这将对公司的商业信誉和形象造成负面影响。这种信誉损失可能进一步影响公司在市场上的竞争力和未来的业务发展。
对案件裁决的具体影响：
- 在劳动工伤案件中，如果公司说谎或提供虚假证据，可能导致仲裁庭无法准确认定案件事实，从而作出对公司不利的裁决。例如，如果公司否认与劳动者存在劳动关系，但劳动者能够提供充分的证据证明这一点，而公司却无法提供反驳证据或提供的是虚假证据，那么仲裁庭很可能会认定劳动关系存在，并据此作出对公司不利的裁决。
针对公司说谎行为的建议：
- 诚信为本：公司在参与仲裁过程时，应当秉持诚信原则，如实陈述事实，提供真实证据。这是维护公司自身权益和商业信誉的基础。
- 积极应对：如果公司确实存在某些不利事实或证据，应当积极与劳动者协商解决，或者通过合法途径进行抗辩，而不是试图通过说谎或提供虚假证据来逃避责任。
- 寻求专业帮助：在面对复杂的劳动工伤案件时，公司可以寻求专业律师的帮助，以确保自身权益得到充分保障。律师可以为公司提供专业的法律意见和策略建议，帮助公司更好地应对仲裁过程。
总之，仲裁庭上公司说谎是一种不诚信且可能带来严重法律后果的行为。公司应当秉持诚信原则参与仲裁过程，以维护自身权益和商业信誉。如果您在劳动工伤案件中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。