合同到期一个月内忘记续签，并不直接导致被辞退，但可能会引发一些法律后果和风险，具体情况需分点讨论：

1. 合同到期未续签的法律状态：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满后，如果双方继续履行原合同内容，但未及时续签书面劳动合同，这并不意味着劳动关系自动终止。实际上，双方仍然存在事实劳动关系。
   • 在这种情况下，用人单位不能仅凭合同到期未续签为由直接辞退员工，否则可能构成违法解除劳动合同，需要承担相应的法律责任。

2. 未续签合同可能带来的风险：

   • 双倍工资风险：根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，如果合同到期后一个月内未续签，且继续用工的，用人单位可能面临支付双倍工资的风险。
   • 劳动关系不稳定风险：虽然未续签合同并不直接导致劳动关系终止，但缺乏书面合同的约束可能使得双方的权利义务关系变得不明确，容易引发纠纷。

3. 应对措施与建议：

   • 及时沟通续签：一旦发现合同到期未续签，双方应尽快沟通并续签书面劳动合同，以明确双方的权利义务关系。
   • 保留证据：在续签合同前，双方应保留好与劳动关系相关的证据，如工资单、工作证、考勤记录等，以备不时之需。
   • 咨询专业律师：如果双方在续签合同过程中存在分歧或争议，建议及时咨询专业律师，以了解自身的法律权益和可能的法律后果。

4. 特殊情况下的辞退：

   • 当然，如果用人单位有合法的理由（如员工严重违反公司规章制度、不能胜任工作等）并按照法定程序进行辞退，那么即使合同到期未续签，用人单位也可以依法辞退员工。但这种情况下，辞退的理由和程序必须合法合规。

总结来说，合同到期一个月内忘记续签并不直接导致被辞退，但可能会带来双倍工资风险和劳动关系不稳定风险。因此，建议双方尽快沟通并续签书面劳动合同，以明确双方的权利义务关系。如果双方在续签过程中存在分歧或争议，或者用人单位想要辞退员工但存在疑虑，都可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。