受理刑事案件后，一般情况下是会立案的，但也存在不立案的特殊情况。下面我将从多个角度为你详细分析：

一、立案的常规流程与原则

在刑事案件中，当公安机关、人民检察院或人民法院（主要是公安机关）接到报案、控告、举报或自首材料后，会进行初步审查。如果认为有犯罪事实需要追究刑事责任，且属于自己管辖范围，就会决定立案。这是刑事诉讼程序启动的重要环节，也是保障犯罪嫌疑人合法权益、维护社会公平正义的基础。

二、可能不立案的特殊情况

1. 证据不足或事实不清：

   • 如果经过初步审查，发现报案、控告、举报或自首材料中的证据不足，或者事实不清，无法证明有犯罪事实发生，或者无法证明犯罪嫌疑人实施了犯罪行为，那么公安机关可能会决定不立案。

2. 不属于管辖范围：

   • 如果案件不属于该公安机关的管辖范围，比如属于其他地区、其他级别的公安机关管辖，或者属于人民检察院、人民法院直接受理的案件，那么该公安机关也会决定不立案，并将案件移送至有管辖权的机关。

3. 犯罪情节显著轻微：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，如果犯罪情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的，公安机关也可以决定不立案。这是基于刑法中的“但书”条款，即“情节显著轻微危害不大的，不认为是犯罪”。

4. 已过追诉时效期限：

   • 如果犯罪已过追诉时效期限，即法律规定的对犯罪人进行刑事追究的有效期限已过，那么公安机关也会决定不立案。这是为了保障法律的稳定性和可预测性，避免对已经过时的犯罪行为进行无休止的追究。

5. 犯罪嫌疑人死亡：

   • 如果犯罪嫌疑人已经死亡，那么公安机关也会决定不立案。因为刑事诉讼的目的是对犯罪嫌疑人进行刑事追究和惩罚，如果犯罪嫌疑人已经死亡，就无法再对其进行刑事追究和惩罚。

6. 其他依法不追究刑事责任的情形：

   • 除了上述几种情况外，还有一些其他依法不追究刑事责任的情形，比如经特赦令免除刑罚的、告诉才处理的案件没有告诉或撤回告诉的等。在这些情况下，公安机关也会决定不立案。

三、不立案后的救济途径

如果公安机关决定不立案，控告人如果不服，可以申请复议。如果复议结果仍然是不立案，控告人还可以向人民检察院提出申诉，请求人民检察院对公安机关的不立案决定进行监督。人民检察院认为公安机关不立案理由不能成立的，会通知公安机关立案，公安机关接到通知后应当立案。

总结与建议：受理刑事案件后，一般情况下是会立案的。但也存在不立案的特殊情况，如证据不足、不属于管辖范围、犯罪情节显著轻微等。如果你遇到了刑事案件相关的问题，或者对公安机关的不立案决定有异议，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供专业的法律建议和帮助。