在二审开庭后，原则上不可以再提出并增加一审中未作为上诉理由的请求，但存在例外情况。以下从不同角度对此问题进行分析：
一、一般原则：二审的审查范围受限于上诉请求
根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定，二审法院的审查范围通常受限于上诉人的上诉请求。这意味着，如果上诉人在一审中提出的请求未得到支持，但在上诉时未将该请求作为上诉理由提出，那么二审法院一般不会主动对该请求进行审查。这一原则体现了“不告不理”的诉讼原则，即法院不会超出当事人的诉讼请求范围进行裁判。
二、例外情况：二审中可以增加独立诉讼请求的特定情形
尽管存在上述一般原则，但在某些特定情形下，二审法院可能会允许当事人在二审中增加独立的诉讼请求。这些情形通常包括：
对方同意并调解：如果对方当事人同意在二审中就新增的诉讼请求进行调解，并且双方能够达成调解协议，那么二审法院可以基于调解协议对新增的诉讼请求进行裁判。
原审遗漏或超出诉讼请求：如果原审法院在审理过程中遗漏了当事人提出的诉讼请求，或者超出了当事人的诉讼请求范围进行裁判，那么当事人在二审中可以提出增加或变更诉讼请求的申请，二审法院在查明事实后可能会予以支持。不过，这种情况更多涉及对原审裁判的纠正，而非单纯的新增诉讼请求。
新证据或新事实的出现：如果在二审期间出现了新的证据或新的事实，这些证据或事实可能对一审中未支持的请求产生重大影响，那么当事人可以在二审中提出增加该请求的申请。但这种情况较为罕见，且需要满足严格的条件。
三、实际操作中的建议
及时提出上诉理由：在一审裁判作出后，如果当事人对裁判结果不满，应在法定期限内及时提出上诉，并将一审中未支持的请求作为上诉理由之一。这样可以确保二审法院对该请求进行审查，避免错过救济机会。
谨慎考虑新增请求：如果当事人在二审中确实需要增加独立的诉讼请求，应谨慎评估对方当事人的态度、调解的可能性以及新增请求与案件事实的关联性等因素。在必要时，可以寻求专业律师的帮助，以制定合理的诉讼策略。
遵守诉讼程序：无论在一审还是二审中，当事人都应严格遵守诉讼程序的规定。如果需要在二审中增加诉讼请求，应及时向二审法院提出书面申请，并说明理由和依据。同时，应做好应对对方反驳和法院审查的准备。
四、法律后果
如果当事人在二审中未经允许擅自增加独立的诉讼请求，且该请求未得到对方当事人的同意或法院的支持，那么该请求将不会被二审法院审理和裁判。这意味着，当事人将失去通过二审程序救济该请求的机会，可能需要通过其他途径（如申请再审或另行起诉）来寻求救济。
总结来说，虽然二审开庭后原则上不可以再提出并增加一审中未作为上诉理由的请求，但在特定情形下（如对方同意并调解、原审遗漏或超出诉讼请求、新证据或新事实的出现等），二审法院可能会允许当事人增加独立的诉讼请求。因此，当事人在二审中应谨慎考虑是否增加诉讼请求，并严格遵守诉讼程序的规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。