原告在被告上诉的情况下，确实可以就一审没有支持的部分要求二审法院予以支持。以下从几个方面进行详细分析：

1. 上诉制度的本质：

   • 上诉是当事人对一审判决不服，请求上级法院进行审查并作出裁决的法律程序。在上诉过程中，不仅上诉人（在此情况下为被告）可以提出其认为一审判决错误的部分，被上诉人（原告）同样可以针对一审判决中未支持其诉求的部分进行抗辩或提出新的理由和证据。

2. 二审的审查范围：

   • 二审法院在审理上诉案件时，会对一审判决进行全面审查，包括事实认定和法律适用。这意味着，如果原告认为一审法院在事实认定或法律适用上存在错误，导致其诉求未得到支持，原告有权在二审中提出这些异议，并请求二审法院予以纠正。

3. 原告的权利与策略：

   • 原告在二审中不仅可以就一审未支持的部分进行抗辩，还可以根据案件情况，提出新的证据或理由来支持其诉求。这要求原告在准备二审时，要仔细分析一审判决，找出其中的不足或错误，并准备相应的证据和法律依据。
   • 同时，原告也需要注意二审的审理范围和程序要求，确保自己的诉求和抗辩符合法律规定，避免因为程序问题而影响二审结果。

4. 实际操作中的建议：

   • 准备充分的证据和法律依据：原告在二审中应准备充分的证据来支持其诉求，并找到相关的法律依据来证明一审判决的错误。
   • 撰写详细的答辩状或上诉状：如果原告选择提交答辩状或上诉状，应确保内容详细、逻辑清晰，充分阐述自己的观点和理由。
   • 积极参与庭审：在二审庭审中，原告应积极参与，回答法官的询问，阐述自己的观点，并对被告的上诉理由进行反驳。

举例说明： 假设在一审中，原告因证据不足而未能获得全部赔偿，被告则对部分赔偿金额提出异议并上诉。在二审中，原告可以提交新的证据来证明其应获得更高金额的赔偿，并请求二审法院根据这些新证据对一审判决进行改判。

法律后果： 如果二审法院认为原告的诉求有理有据，且符合法律规定，那么二审法院可能会撤销或变更一审判决，支持原告的部分或全部诉求。反之，如果二审法院认为原告的诉求缺乏依据或不符合法律规定，那么二审法院可能会维持一审判决或作出其他裁决。

总之，原告在被告上诉的情况下，完全有权就一审没有支持的部分要求二审法院予以支持。但需要注意的是，这要求原告在二审中做好充分的准备和策略规划。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。