银行不可以随意将客户的个人信息告知第三方，这是受到法律严格保护的。以下从几个方面为你详细解释：

一、法律保护层面

根据《中华人民共和国个人信息保护法》以及《中华人民共和国商业银行法》的相关规定，银行作为金融机构，有义务保护客户的个人信息安全和隐私。银行在收集、使用、处理客户个人信息时，必须遵循合法、正当、必要的原则，并明确告知客户信息的使用目的、方式和范围。未经客户同意，银行不得擅自将客户的个人信息泄露给任何第三方，包括其他金融机构、企业或个人。

二、信息泄露的后果

如果银行违反了上述规定，擅自将客户的个人信息泄露给第三方，那么银行将面临严重的法律后果。这包括但不限于：

1. 行政处罚：相关监管机构可以对银行进行罚款、警告等行政处罚，以维护市场秩序和保护消费者权益。
2. 民事赔偿：客户有权要求银行承担因信息泄露造成的损失，包括直接损失和间接损失。这可能涉及客户的财产损失、名誉损害等。
3. 刑事责任：在极端情况下，如果银行的信息泄露行为构成了犯罪，如侵犯公民个人信息罪，那么相关责任人员还可能面临刑事责任的追究。

三、客户的应对措施

如果客户发现银行擅自将其个人信息泄露给了第三方，可以采取以下措施来维护自己的权益：

1. 与银行沟通：首先，客户可以尝试与银行进行沟通，了解信息泄露的具体情况，并要求银行采取措施防止信息进一步泄露。
2. 向监管机构投诉：如果银行未能妥善处理客户的投诉，客户可以向相关监管机构进行投诉，要求监管机构对银行进行调查和处理。
3. 寻求法律帮助：在必要时，客户可以寻求法律帮助，通过法律途径来维护自己的权益。这可能包括起诉银行要求赔偿损失等。

四、特殊情况说明

当然，也存在一些特殊情况，银行可能需要向第三方提供客户的个人信息。例如，在客户申请贷款时，银行可能需要将客户的信用信息提供给征信机构进行信用评估。但这种情况必须基于客户的明确同意，并且银行需要确保信息的使用目的合法、正当。

总结来说，银行不可以随意将客户的个人信息告知第三方。如果客户发现银行存在信息泄露的行为，应该及时采取措施来维护自己的权益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。