银行工作人员不可以把客户的身份证号、理财产品信息透露给第三人。

从法律角度来看，银行工作人员有严格的保密义务。根据《中华人民共和国商业银行法》以及相关的金融隐私保护法规，银行及其工作人员必须对客户的个人信息和交易信息严格保密，除非得到客户的明确授权或者依据法律的规定进行披露。身份证号属于客户的敏感个人信息，而理财产品信息则涉及到客户的投资选择和财务状况，同样属于应受保护的信息范畴。

从职业道德和职业操守的角度来看，银行工作人员也应当遵守保密原则，不得随意泄露客户的个人信息和交易信息。这是银行业的基本职业道德要求，也是维护客户信任和银行声誉的重要基础。

如果银行工作人员违反了保密义务，将客户的身份证号、理财产品信息透露给第三人，不仅可能面临法律上的责任追究，还可能对客户的个人隐私和财产安全造成严重后果。因此，银行工作人员应当严格遵守保密规定，确保客户信息的安全和保密。

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