关于打假市场中短斤少两索赔钱归谁管的问题，这主要涉及到消费者权益保护和侵权损害赔偿的法律范畴。一般来说，索赔的钱应当归受到损害的消费者所有。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 消费者权益保护的角度：

   • 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，消费者在购买商品或接受服务时，享有公平交易的权利，包括获得质量保障、价格合理、计量正确等公平交易条件。
   • 如果商家存在短斤少两的行为，即违反了公平交易的原则，损害了消费者的合法权益。消费者有权要求商家进行赔偿，赔偿的金额通常应等于消费者因商家行为而遭受的损失。

2. 侵权损害赔偿的角度：

   • 短斤少两的行为也可以视为一种侵权行为，即商家侵犯了消费者的财产权（具体为获得准确计量的商品的权利）。
   • 根据侵权法的原则，因侵权行为造成他人损害的，应承担赔偿责任。因此，商家应因其短斤少两的行为向消费者支付赔偿金。

3. 索赔流程与归管：

   • 消费者在发现商家存在短斤少两的行为后，应首先与商家进行协商，要求商家进行赔偿。
   • 如果商家拒绝赔偿或协商无果，消费者可以向当地的消费者协会或市场监管部门投诉，寻求帮助和支持。
   • 在某些情况下，消费者也可以选择通过法律途径来维护自己的权益，如向法院提起诉讼，要求商家支付赔偿金。
   • 无论通过哪种方式索赔，最终获得的赔偿金都应归受到损害的消费者所有。

4. 特殊情况下的考虑：

   • 如果消费者在购买商品时使用了优惠券、积分等优惠方式，且这些优惠与商品的计量直接相关（如按重量计费的商品），那么在计算赔偿金额时，应考虑这些优惠因素的影响。
   • 另外，如果商家存在故意欺诈的行为（如明知商品短斤少两而故意销售），消费者除了可以要求赔偿实际损失外，还可以根据相关法律规定要求商家支付惩罚性赔偿金。

总结与建议：

• 打假市场中短斤少两索赔的钱应当归受到损害的消费者所有。
• 消费者在遇到此类问题时，应积极与商家协商，并保留好相关证据（如购物小票、商品照片等），以便在需要时证明自己的权益。
• 如果协商无果，消费者可以向当地的消费者协会或市场监管部门投诉，或考虑通过法律途径来维护自己的权益。

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