持刀致人一人精神病轻微伤的判决结果会受到多种因素的影响，无法直接给出一个确定的刑期，但可以根据相关法律规定和类似案例进行一般性的分析。
一、法律框架与量刑原则
首先，我们需要明确的是，持刀伤人行为可能涉及多个罪名，如故意伤害罪、寻衅滋事罪等，具体取决于行为人的主观故意、行为方式以及造成的后果。在您描述的情况下，如果行为人持刀故意伤害他人，并导致他人精神病轻微伤，那么更可能构成的是故意伤害罪。
根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。如果致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。在您的情况下，由于造成的是轻微伤，因此量刑幅度相对较轻。
二、影响判决的具体因素
行为人的主观故意：
- 如果行为人出于故意，且明知自己的行为会造成他人伤害，那么其主观恶性较大，量刑时可能会从重处罚。
- 如果行为人出于过失或者意外，那么其主观恶性较小，量刑时可能会从轻或者减轻处罚。但在此类持刀伤人案件中，过失或意外的情形相对较少。
行为方式与手段：
- 持刀伤人本身就具有一定的危险性，如果行为人使用的刀具锋利、攻击方式凶狠，那么量刑时可能会考虑这一因素。
- 如果行为人在伤人过程中有自首、立功等情节，或者积极赔偿被害人损失、取得被害人谅解，那么量刑时可能会从轻或者减轻处罚。
被害人的伤情与后果：
- 虽然您提到的是轻微伤，但精神病轻微伤可能涉及更复杂的医学和法律问题。如果被害人的精神病轻微伤是由于行为人的伤害行为直接导致的，且这一后果对被害人的生活、工作产生了较大影响，那么量刑时可能会考虑这一因素。
- 如果被害人的精神病轻微伤与行为人的伤害行为关联不大，或者是由其他因素导致的，那么量刑时可能不会过多考虑这一因素。
行为人的前科与劣迹：
- 如果行为人有前科或者劣迹，特别是与暴力犯罪相关的前科，那么量刑时可能会从重处罚。
- 如果行为人无前科、劣迹，且平时表现良好，那么量刑时可能会从轻或者减轻处罚。
三、类似案例与量刑参考
在司法实践中，类似持刀致人轻微伤的案件，量刑结果往往因案件具体情况而异。一般来说，如果行为人认罪态度好、积极赔偿被害人损失并取得谅解，且没有前科劣迹，那么可能会被判处拘役或者管制等较轻的刑罚。如果行为人主观恶性较大、行为方式凶狠且没有赔偿被害人损失，那么可能会被判处较重的有期徒刑。
四、建议与注意事项
- 及时咨询专业律师：由于每个案件的具体情况都不同，因此无法直接给出一个确定的刑期。如果您或者您身边的人涉及此类案件，建议及时咨询专业律师，以便更准确地了解案件的法律后果和可能的量刑结果。
- 积极配合调查与诉讼：在案件处理过程中，行为人应该积极配合公安机关的调查和检察机关的诉讼工作，如实陈述事实、提供证据，以便更准确地查明案件事实、确定法律责任。
- 关注被害人的权益：在处理此类案件时，也应该关注被害人的权益保护问题。行为人应该积极赔偿被害人的损失、取得被害人的谅解，以便在量刑时能够得到从轻或者减轻处罚的考虑。
总之，持刀致人一人精神病轻微伤的判决结果会受到多种因素的影响，无法直接给出一个确定的刑期。如果您或者您身边的人涉及此类案件，建议及时向我咨询，以便更准确地了解案件的法律后果和可能的量刑结果。