针对您提出的“打架持刀伤人轻微伤怎么判”的问题，这实际上涉及到了刑事责任和民事赔偿两个方面的法律责任。以下是我为您提供的详细解答：

一、刑事责任分析

在打架过程中，如果持刀并导致他人受轻微伤，这一行为虽然可能触及《中华人民共和国刑法》中的故意伤害罪的相关条款，但由于伤害程度为轻微伤，通常并不构成刑事犯罪。相反，此类行为更可能依据《中华人民共和国治安管理处罚法》受到行政处罚。具体处罚措施可能包括：

1. 拘留：根据情节轻重，可能处五日以上十日以下拘留，情节较轻者则处五日以下拘留。
2. 罚款：并处二百元以上五百元以下罚款；若存在结伙殴打、伤害特定人群（如残疾人、孕妇等）或多次殴打他人等加重情节，将面临十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
3. 特殊管制器具处罚：若持刀行为被认定为具有危险性，还可能根据该法面临额外的处罚，如处五日以下拘留或二百元以下罚款，若携带至公共场所，则处罚更为严厉。

二、民事赔偿责任

尽管打架行为可能未构成刑事犯罪，但若确实对他人造成了身体伤害，侵权人仍需承担民事赔偿责任。这主要包括以下几个方面：

1. 医疗费：根据医疗机构出具的正式票据，结合病历和诊断证明确定。
2. 误工费：考虑受害人的误工时间和收入状况进行计算。
3. 护理费：根据护理人员的收入状况、护理人数及期限确定。
4. 交通费：根据实际发生的费用，凭正式票据计算。
5. 住院伙食补助费：参照当地国家机关一般工作人员的出差伙食补助标准确定。
6. 营养费：根据受害人伤残情况及医疗机构意见确定。
7. 其他费用：若因伤致残，还需赔偿残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费等。

三、处理建议

1. 友好协商：双方首先应尝试友好协商，就赔偿事宜达成一致。
2. 法律途径：若协商未果，受害者有权向法院提起民事诉讼，以维护自身合法权益。
3. 寻求法律援助：在整个过程中，建议尽早咨询专业律师，以便准确了解自身权利与义务，有效避免不必要的法律纠纷。

综上所述，打架持刀致人轻微伤虽然可能不构成刑事犯罪，但仍需承担行政处罚和民事赔偿责任。因此，在处理此类问题时，请保持冷静，及时寻求法律援助，以确保您的合法权益得到妥善保护。