结论：即使没有签订劳动合同，在木料厂上班时手受伤，依然有可能被认定为工伤，并获得相应的赔偿。

分析说明：

1. 工伤认定的基本条件：

   • 根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤的认定并不完全依赖于是否签订了劳动合同。关键在于是否存在事实上的劳动关系，以及伤害是否是在工作过程中因工作原因导致的。
   • 在您的情况下，尽管没有签订劳动合同，但如果您能证明在木料厂上班，并且手受伤是在工作过程中因工作原因导致的，那么您就有可能被认定为工伤。

2. 证明事实劳动关系的存在：

   • 为了证明事实劳动关系的存在，您可以收集一些相关证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录、同事的证言等。
   • 这些证据可以帮助您证明您与木料厂之间存在事实上的劳动关系，从而为您的工伤认定提供有力支持。

3. 工伤认定的流程：

   • 一旦您收集了足够的证据，您可以向当地的劳动保障行政部门提出工伤认定申请。
   • 劳动保障行政部门会进行调查核实，并根据调查结果作出工伤认定决定。
   • 如果被认定为工伤，您就有权享受工伤保险待遇，包括医疗费、伤残津贴、一次性工伤医疗补助金等。

4. 未签订劳动合同的影响：

   • 尽管未签订劳动合同不影响工伤的认定，但它可能会影响到您的其他权益，如未签订劳动合同的双倍工资差额等。
   • 因此，在处理工伤问题的同时，您也可以考虑向木料厂主张未签订劳动合同的相关权益。

行动建议：

• 收集证据：尽快收集能够证明您与木料厂之间存在事实劳动关系的证据，以及手受伤是在工作过程中因工作原因导致的证据。
• 提出工伤认定申请：向当地的劳动保障行政部门提出工伤认定申请，并提交相关证据。
• 咨询专业律师：在处理工伤问题的过程中，如果您遇到任何困难或疑问，可以随时向我咨询。我可以根据您的具体情况，为您提供更详细的法律建议和帮助。

后续思考：

• 在处理工伤问题的同时，您也可以考虑与木料厂协商解决未签订劳动合同的相关问题，以维护自己的合法权益。
• 如果协商无果，您还可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，如提起劳动仲裁或诉讼等。