公司可以向发生交通事故的司机追责，但需满足特定条件。以下是对这一问题的详细分析：

1. 法律依据与追偿条件：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。然而，若用人单位在承担侵权责任后，发现工作人员存在故意或重大过失，那么用人单位有权向该工作人员进行追偿。
   • 故意指的是司机明知自己的行为会导致交通事故，却希望或放任结果发生。
   • 重大过失则是指司机在履行职务时未能尽到正常驾驶员应有的谨慎注意义务，如严重超速、酒后驾车、疲劳驾驶、闯红灯等明显违反交通规则的行为。

2. 追偿程序与实际操作：

   • 证据收集：公司需收集能证明司机故意或重大过失的证据，这些证据可能包括交通事故责任认定书、现场勘查笔录、证人证言、监控录像以及司机的供述等。
   • 责任认定与追偿金额确定：公安机关交通管理部门会根据当事人的行为对事故的作用及过错程度来划分责任。若司机被认定为负全部或主要责任，并且存在故意或重大过失，公司则有权追偿。追偿金额的确定应综合考虑事故损失大小、公司已承担的赔偿金额以及司机的过错程度等因素。
   • 协商或诉讼：公司可与司机协商追偿事宜。若协商不成，公司可通过法律途径向人民法院提起诉讼，要求司机承担相应的赔偿责任。

3. 特殊情况的追偿权：

   • 若司机与公司之间形成的是个人之间的劳务关系（如临时工、兼职人员），根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条的规定，提供劳务一方因劳务造成他人损害的，由接受劳务一方承担侵权责任。同样地，若司机存在故意或重大过失，接受劳务一方也有权追偿。

4. 追偿权的限制与注意事项：

   • 追偿权的行使并非无限制。公司在行使追偿权时，应考虑司机的经济能力、事故具体情况以及公司内部管理规定等因素。
   • 公司应加强司机的培训和管理，以减少交通事故的发生并降低自身的赔偿责任。

5. 不能追偿的情况：

   • 若交通事故是由于不可抗力、意外事件或其他不可预见、不可避免的原因造成的，且司机不存在故意或重大过失，公司通常不能向司机追偿。例如，因突发的自然灾害导致的道路损坏而引发的交通事故。

举例说明： 假设某公司司机在执行工作任务时，因酒后驾车导致交通事故，造成他人损害。在此情况下，公司首先需承担侵权责任，向受害者进行赔偿。然而，由于司机存在酒后驾车的重大过失行为，公司有权在承担侵权责任后向司机进行追偿。

总结与建议： 公司在向发生交通事故的司机追责时，应确保满足法律规定的追偿条件，并遵循合法的追偿程序。同时，公司也应加强司机的培训和管理，以预防交通事故的发生。若公司在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。